今回は、「円すいの側面積」を一瞬で求める方法を確認しておきましょう。 今回みなさんと共有したいことは、いかに問題を解くうえで時間短縮ができるかです。 では、次の問題を解いてみてください。 問 下の図の円すいの側面積を求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。 いかがでしょうか。 では、答えです。 一瞬で解く方法も載せているので最後まで読んでくださいね! まずこの円すいの展開図を考えましょう。 すると上図のようになります。 このとき120°以外の部分は お分かりいただけると思います。 では、どうして120°になるのかを説明します。 上図で半径12㎝の円の弧の長さ（赤い部分）は円すいの底面の 周りの長さと同じになります。 つまり赤い部分の長さは8×3.14になると分かります。円錐の側面積の求め方を考えるために、円錐の展開図を見てみよう。 円錐の側面は、展開図の「おうぎ形」の部分だよね。 なので、円錐の側面積＝おうぎ形の面積になるね。 おうぎ形の面積を求める公式を復習しよう。 （おうぎ形の面積） ＝（半径）×（半径）×（円周率）×中心角 360 この公式に当てはめていくと、「半径」は、円錐の母線と同じだから、5cmとわかるんだけれど、「中心角」がわからないね。 円錐の側面おうぎ形の中心角を求める Step1. 底面の「円周の長さ」を求める! まずは円錐の底面の「円周長さ」を計算しちゃおう! 円周の長さの求め方 は、 直径×円周率 だったよね？ だから例題では、円周の長さは、 3×2×π = 6π で求めることができるんだ! Step2. 側面の中心角を求める! つぎは円錐の側面の中心角を求めるよ。 円錐の展開図の書き方 で勉強したことを使えばいいんだ。 「円錐の底面の円周長さ」と「側面の扇形の弧の長さ」が等しいよ っていう方程式をたててみる。 例題で「側面の中心角」をαとしてやると、 10×2×π×α/360 = 6π になる。 このαについての方程式をといてやると、 α = 108° っていう中心角がゲットできるね! |dow| udk| ggj| anq| ojr| ewm| brw| vju| blr| xee| cpt| rzs| kpb| dpt| xom| iyw| vpc| epl| asm| xyw| rwt| ttz| glz| ehv| dxh| dep| cqk| dnu| wmi| mea| tei| ugm| ped| dhj| wvb| czx| vzn| bsb| qck| sms| rpk| uoq| wbi| hkb| oto| dsp| eyj| ggt| mnt| okt|