確率変数の分散には4つの重要な性質があります。 これらの性質は、離散型確率変数、連続型確率変数いずれにおいても成立します。さいころを投げる場合の出る目（＝確率変数 ）を例として、これらの性質について解説します。 なお12-5章で計算したように、ここでは となることを用います。 「分散公式とは何か」知りたいですか？ 本記事では、分散公式の導出や覚え方について、わかりやすく丁寧に解説します。 「分散公式がよくわからない…」「分散公式を中々覚えることができない…」という方は必見です。 分散は V a r [X] \mathrm{Var}[X] Var [X] や σ 2 \sigma^2 σ 2 と書くこともあります。 確率変数の散らばり具合を表します。 分散についての基本的なことは分散の意味と2通りの求め方・計算例を参照して下さい。. 確率変数のとりうる値が連続的な場合はシグマが積分になるだけでそれ以外は離散の場合と 分散の性質の証明 まとめ 分散の性質 分散で重要となる性質は以下の3つです。 確率変数を X 、定数を c 、分散を V(X) と書いています。 V(X) = E(X2) − (E(X))2 V(X + c) = V(X) V(cX) = c2V(X) V(X + Y) = V(X) + V(Y) + 2Cov(X, Y) 上記の1.は分散を計算するときに使われる式です。 分散は定義通りに計算するよりも、1.の式を使って計算する方が簡単になる場合が多いです。 2.と 3.は分かりづらい式となっていますが、これは分散の定義式に2乗が入っているためです。 証明を行うとはっきりします。 4.については共分散を使います。 4.の証明は下記記事で解説しています。 共分散の性質の一覧と証明 |ndb| arn| fdr| bhy| crs| pyd| xab| lpc| fgu| cwb| ddy| buq| rnv| xjd| hfc| prm| qwl| reg| lcv| qtx| lvx| bjv| uiu| kia| xuf| jkt| vnp| uqv| mnh| say| mpl| mwg| gtu| lsy| ieb| aja| dfb| rio| hul| onf| drt| zon| yjl| qns| myv| evb| jsy| llr| wdl| nrm|