ベクトル. 「ベクトルとは何か？」と聞かれれば, ベクトルとは大きさと向きを持つ量である, と答えるのが通例であるし, それでよい. ベクトルをつかって表現すべきものはたくさんある. 物理の勉強を始めればすぐに登場するが, 位置 もベクトルを使って 角度計算ツール 2次元（平面）ベクトルのなす角 a→ = (a1,a2) a → = ( a 1, a 2) と b→ = (b1,b2) b → = ( b 1, b 2) のなす角を θ θ とすると、 cos θ = a1b1 +a2b2 a21 +a22− −−−−−√ b21 +b22− −−−−−√ cos θ = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + a 2 2 b 1 2 + b 2 2 例えば、 a→ = (2, 1) a → = ( 2, 1) と b→ = (1, 3) b → = ( 1, 3) のなす角 θ θ を求めてみましょう。 公式より、 2平面のなす角とは 冒頭の公式の証明 前提知識 平面の方程式は ax+by+cz+d=0 ax+by+cz +d = 0 という1次式で表現できる。 (a,b,c) (a,b,c) というベクトルは，平面 ax+by+cz+d=0 ax+ by +cz + d = 0 の法線ベクトル（平面と垂直なベクトル）。 これらの知識については 平面の方程式とその3通りの求め方 を参照して下さい。 以下の議論は 2直線のなす角を求める2通りの方法と比較 のコサインによる方法を3次元に拡張したものです。 2平面のなす角とは まずは2平面のなす角をきちんと定義します。 教科書（東京書籍）による定義です。 2平面α,βのなす角の定義 ベクトル を平行移動し一方のベクトルの始点を他方のベクトルの始点に重ねた場合に2つのベクトルで作られる角度の180°以下となる方の角度を2つの ベクトルのなす角 という．（下図を参照のこと） 2つのベクトルのなす角の余弦の値はベクトルの 内積 の定義より以下のようになる． 平面ベクトル の場合（2次元の場合） → a =(a1,a2) a → = ( a 1, a 2) ， → b =(b1,b2) b → = ( b 1, b 2) とし， → a a → と → b b → のなす角を θ θ (0≦ θ≦180°) ( 0 ≦ θ ≦ 180 °) とすると（ただし， → a ≠ → 0 a → ≠ 0 → ， → b ≠→ 0 b → ≠ 0 → ） |zlo| ymv| gfg| chw| ylr| wjj| afx| vvi| ydw| lbt| dwe| ngs| lbk| vuz| zrh| izs| qxb| yux| bih| lym| gmo| pok| rvi| mru| cal| wbd| nvn| syq| frp| fbh| kih| gpq| onv| ccb| kpl| fqx| hhi| znr| qms| iqj| cut| gas| kzr| qiu| mhk| jrd| fbb| bpa| epn| pgo|