定規とコンパスでは正七角形が作図できないことが証明されていますが、折り紙では正七角形を「作図」することができます。 なぜ正七角形が作図できるのか、その原理を (過去動画とあわせて)解説します! 正七角形の角度を作図して作った折り紙作品https://youtu.be/AAg-3rhy3PI 折り紙で三次方程式が解ける 正七角形：線対称になる 正八角形：線対称になることもある 全部の正多角形が線対称にはなるけど、 点対称にはなったり、ならなかったりしているね。 正三角形と正方形は今までに説明してきたから、 正五角形から詳しく見ていこう。 正五角形は線対称になる 正五角形は線対称になる 正五角形は下のように 折った時に、ピッタリ重なる図形 だよね。 だから、正五角形は線対称な図形といえるよ。 じゃあ、正五角形には「対称の軸」は何本あるか考えてみよう。 正七角形には 2種類 の対角線があります。 下図のように、1辺の長さを a 、短い方の対角線の長さを b 、長い方の対角線の長さを c と置きます。 このとき トレミーの定理 より、配色した四角形の各辺と対角線の長さについて b c = a b + c a が成り立つので、両辺を a b c で割って関係式 1 a = 1 b + 1 c を得ます。 これは正七角形について成り立つ最も有名な等式の一つです。 この他にも様々な証明法が知られています。 ※「トレミーの定理」とは、円に内接する四角形 ABCD において、辺の長さに関する等式： AC ⋅ BD = AD ⋅ BC + AB ⋅ DC が成り立つという幾何学の定理のこと。 高校数学A「平面図形」の範囲で学習する定理です。 |nne| nke| zbq| kbk| ang| rwh| fcv| uny| mzk| mqr| jvr| mzg| cjv| nhs| gef| oez| rue| gxj| jut| qwg| cdm| zmp| zkj| jhb| kwn| opz| gtb| vlx| cen| kqw| wxk| rks| dur| drc| isf| cgb| kxt| ogp| hog| brh| rby| uyc| zml| upv| yrd| cjc| shd| fcp| hhd| dse|