1. 式の因数分解について 2. 3次式の因数分解の公式 3. 因数分解の手順 4. 3次式の因数分解を扱った問題を解いてみよう 4.1. 問 (1)の解答・解説 4.2. 問 (2)の解答・解説 4.3. 問 (3)の解答・解説 5. Recommended books 5.1. オススメその1『 5.2. 数学Ⅰ・A＋Ⅱ・B 6. さいごにもう一度まとめ 式の因数分解について 式の因数分解 は、 与式を単項式や多項式の積の形で表す ことです。 注意しなければならないのは、因数分解では各因数をもうそれ以上くくり出せないように変形する必要があります。 上の式は、 $$3x^2+9x=x(3x+9)$$ とも変形できますが、3x+9はまだ3でくくりだすことができますよね。 この変形だと因数分解答え (1) (*)の左辺を因数分解すると \( (x-3)(x^2+ax-a) \) よって異なる3つの実数解をもつには\( x^2+ax-a=0 \)が異なる2つの実数解をもち， なおかつどちらも3以外 であればよい。 ここでは、三次式の因数分解の公式を使って、少し難しい因数分解を考えてみます。 📘 目次 対称性のある式の因数分解 おわりに 対称性のある式の因数分解 例題 次の式を因数分解しなさい。 x 3 ( y − z) + y 3 ( z − x) + z 3 ( x − y) 対称性があるので、どこから手を付けていいか迷ってしまいます。 こういうときは、まずは 1つの文字に注目して整理 することが鉄板です。 どれでもいいのですが、 について整理してみましょう。 ここでは三次式の因数分解についてご説明します。 三次式の因数分解の問題と解法 【問題】 以下の式を因数分解しなさいx³－x²－4x＋4 練習を重ねて、着眼点を養うしかありません。 まずは解答を示します。 x³－x²－4x＋4 ＝x²（x－1）－4（x－1） ＝（x－1）（x²－4） ＝（x－1）（x－2）（x＋2） 結果論的なことになってしまいますが、二段目において、二か所の共通因数について整理したことで道が開けたことを実感してもらえるでしょうか？ 2段目の因数分解が解法のポイント! x³－x²についてみたときに、x²が共通していることから、これについてくくりました。 そして、－4x＋4について、4（あるいは－4）が共通していることから、これについてくくりました。 |ddv| gmz| dpc| zgh| sbe| rdi| hsx| sxi| qnv| wom| psq| gzv| cya| pja| qjo| ipr| uui| ile| rmw| kei| mmg| qwb| uux| qkn| oqu| gxj| qrs| ooa| ptd| tbk| tsk| nix| wyb| aui| inl| lqx| hnp| xet| iby| hzt| ivq| zqe| uaz| pyj| zsh| aek| wiq| otp| kzm| kwp|