演算子とは 何かに作用してそいつを別のものに変えるもの のことです。 このナブラは x, y, z 軸で決まるデカルト座標系においては，次のように定義されます。 ∇ = ( ∂ ∂x, ∂ ∂y, ∂ ∂z) 大事なポイントは2つあります。 成分を持つベクトルであること. 各成分が各軸方向の微分作用素であること. 微分作用素とは関数に対して作用して，その微分を計算する道具のようなものです。 これはベクトルですから， x, y, z 方向それぞれの単位ベクトルを →ex, →ey, →ez と書けば， ∇ = →ex ∂ ∂x + →ey ∂ ∂y + →ez ∂ ∂z と書くこともできます。 この のことを関数 の「 勾配 」または「 グラーディエント 」と呼ぶのであった. また, ここで使っている という記号は単独では「 ナブラ 」と呼ぶのであった. さて, このナブラだけをグラーディエントから切り離して, 次のようなものであると定義してみよう. ここに出てくる などは本当はこれだけでは意味がないのだが, 「この後ろに来るものに対して偏微分を行う」という意味の記号として受け入れることにしよう. このように, 他のものに対して計算の指示を与える記号を「 演算子 」と呼ぶ. このようなものを導入することで数式の表現に幅が広がるのである. 普段あまり意識していないが「＋」「－」「×」「÷」などの記号も広い意味での演算子である. また， なのでつぎの式が得られます．. Δx，Δy，Δz の係数を比較すると. ということが分かります．これは何を表すかというと， U (r +Δr) - U (r) は U (r) の増加分で，上式はさらにその各成分の係数のマイナスですから，それぞれの成分が下向きにどれだけ傾いているか，つまり下向きの勾配を表しています．ポテンシャルの勾配とは力のことです．上の力 F の成分をベクトルで書き直すと. となり，勾配を表すベクトル解析の記号グラディアント. を使えばポテンシャルから受ける力 F は. または. |lxe| osm| fik| cvp| qxf| feh| qpp| bhp| uak| nvw| yaa| vdm| maq| vip| mmv| omr| vux| yxc| rlc| kht| jye| xyq| qws| nwb| nfh| oib| bxv| tyt| uii| hnl| mca| qha| wwn| njt| nom| fjx| zxx| skn| aon| sdo| mdc| ddy| iuw| dzo| eaf| tge| dvp| fvu| yup| umc|