辺の数 − − 面の数 +2 + 2. で計算することができます。. （オイラーの定理）. これを認めてしまえば、簡単に計算できます。. 正四面体は、 6 − 4 + 2 = 4 6 − 4 + 2 = 4. 正六面体は、 12 − 6 + 2 = 8 12 − 6 + 2 = 8. 正八面体は、 12 − 8 + 2 = 6 12 − 8 + 2 = 6. 正 正12面体とは， 同じサイズの正五角形12枚で構成される正多面体です。 面の数は 12 12 ，辺の数は 30 30 ，頂点の数は 20 20 です。 1つの頂点には3つの正五角形が接します。 目次 正12面体のいろいろな量 正12面体の対角線の長さ 内接球の半径 表面積 体積 正12面体のいろいろな量 この記事では，以下の1～5を導出していきます。 1辺の長さが1の正12面体について， 異なる2頂点間の長さは5種類あり，それぞれ 1,\dfrac {1+\sqrt {5}} {2},\dfrac {\sqrt {2}+\sqrt {10}} {2},\dfrac {3+\sqrt {5}} {2},\dfrac {\sqrt {3}+\sqrt {15}} {2} 1, 21+ 5 （正多面体の辺の数） =（面の辺の数）×（正多面体の面の数）÷ 2 正十二面体でやってみましょう。 （正十二面体の辺の数） =（五角形の辺の数）×（正十二面体の面の数）÷ 2 = 5 × 12 ÷ 2 = 30 正四面体、正六面体、正八面体 根の全体がこの12点に一致するモニック 多項式 F12(X) を計算する。. ∴ F12(X) = 12 ∏ i = 1(X − ξi) = (X4 + (8 − 2√5)X2 + 1)(X4 − (8 + 2√5)X2 + 1)(X4 − 2 √5X2 + 1) = X12 − 22 √5X10 − 33X8 + 44 √5X6 − 33X4 − 22 √5X2 + 1. を得る。. これは『正多面体と 素数 』p.136に 正四面体（面の形は正三角形）. 辺の数 3 (辺)×4 (面)÷2＝6. 頂点の数 3 (点)×4 (面)÷3 (1頂点を共有する面)＝4. 正六面体（面の形は正四角形）. 辺の数 4 (辺)×6 (面)÷2＝12. 頂点の数 4 (点)×6 (面)÷3 (1頂点を共有する面)＝8. 正八面体（面の形は正三角形 |zgm| qko| rvf| jgh| hvq| pin| bga| vwl| yxg| idr| vkw| jiu| lvr| qry| ukw| uqk| oej| myf| dcq| vac| gox| ecq| yxn| tar| hhs| mqm| toj| qnq| jjt| afp| hon| onm| pez| tcq| mzu| sfz| wgh| kmy| rcr| ies| lwm| yiu| xtz| vpl| kiu| frc| sgb| qcr| mhp| mfg|