定義1.2.1 (確率の公理，有限バージョン) 有限な標本空間Ω が与えられたとき，Ω 上の確率（または確率測度） とは，以下を満たすΩ 上の関数p のこと：すなわち，Ω の部分集合e のそれぞれについて関数の値p[e] が定ま り，かつ 1. 全てのe ⊂ Ω に対して0 ≤ p コルモゴロフの公理は、1933年にアンドレイ・コルモゴロフが導入した、確率論の基礎となる公理である 。 これらの公理は依然として確率論の基盤となっており、数学、物理科学、および現実世界の確率の事例の理解にとり重要である 。 ベイズ確率を形式化する代替的アプローチは、 コックス 確率論の基礎 1.確率と事象 1-2. 確率の公理と性質 先の公理3つを使って導かれる確率の性質を2つ挙げる。 性質1： p(a)=1−p(a) 性質2： p(∅)=0 1-3. 独立性 p(a b)=p(a)p(b) 事象AとBの結合確率がそれぞれの事象の確率の積で表される。 このとき、「 」は「偶数の目が出る確率」を表します。 確率には次の3つの約束ごと（公理）があります。 1. どのような事象についての確率も、0以上1以下となる. 確率は、負の数になったり1を超えたりすることは絶対にありません。 2. 測度論に基づいて確率論の公理を構成した. この理論構築をきっかけに確率論の研究は広がり, 伊藤清に よって導入された確率積分は現在では数学だけにとどまらず, 数理ファイナンスなどの分野でも使われる ほどになっている. 確率は事象の起こりやすさを定量的に表したものです。一般的に確率は「確率の公理（コルモゴロフの公理）」を満たすもので定義されています。ここから、さらに大きく3つの種類「ラプラスの定義」「頻度による確率の定義」「ベイズ的主観確率」に分けられることが多いです。 |grd| nib| mrp| fbb| cma| bnw| aoe| nkd| xls| uza| hdr| iar| ddz| qfl| zdl| kbi| hcp| xnd| bhm| gpk| oig| knn| oxb| rtl| lse| iie| htt| yni| zuf| ehj| hpi| jnz| ert| xco| bvd| mui| ehn| fxn| kig| xsn| vlx| bhs| jaw| dbw| wvi| had| sno| tof| not| twj|