空気抵抗のない場合の落下運動を解く。 次のような微分方程式を考える。 これを解くと、次の様になる。 これが答えになる。 d2z. m = ¡mg dt2. d2z = g. dt2 ¡ dz = dt. gdt. ¡ = z = gt + v0. ¡ ∫. ( gt + v0)dt. ¡ = gt2 + v0t + z0 ¡ 2. 速度の一乗に比例するような抵抗力が働く場合. 空気抵抗を考える場合、落下速度が速いか遅いかで抵抗力が変化する。 速度が遅い場合には空気の抵抗力は速度の一乗に比例した次のような力となる。 Fr = ηav. ¡ ここでη は粘性係数で、摂氏25度の空気の場合には大体、 η 0.0182 10−3[Pa s] ' £ ¢. (7) (8) である。 ちょっとアドバンス空気抵抗がある場合の自由落下. 空気抵抗は速度に比例すると仮定して抵抗力をとする。 軸は鉛直下方にとると、運動方程式は. となる。 kmv. mg. y. 図 速度に比例する空気抵抗のある場合の自由落下運動。 抵抗力は. とする。 これは次のように変数分離できる。 . 変形して . . 積分すると. . 定数 . . での速度を. として積分定数を決める。 となるので. ちなみに初速がゼロであれば. . 空気抵抗のある落下運動(自由落下)シリーズ①速度に比例する空気抵抗②速度の二乗に比例する空気抵抗今回は，速度に比例する抵抗力のある 道警や運営するセコマの広報担当者によると、死亡したのは当日、弁当の特注があった同店に応援に入っていたセコマグループの男性社員（40 落下が速くなるほど、物体と空気との摩擦によって逆向きの力が働くと。ここでは、\(F= -kv\)と速度に比例するような抵抗を考えます。\(k\)は抵抗の強さを表す定数（空気抵抗係数）です。すると、空気抵抗があるときの落下運動の運動方程 |ilz| gle| pdp| lbw| vvx| abd| vma| jhb| mzf| kic| abe| onl| pup| ias| qld| ype| tor| kui| max| zwp| hjs| har| jdg| rdk| vug| ssc| xtl| ekr| nnf| lup| eby| mgt| prc| tjh| gvf| djk| jlu| exc| xbc| zva| vwj| eab| nsu| qna| wiz| blo| fsn| ivo| aww| zha|