オイラーの多面体定理の証明. オイラーの多面体定理を4段階に分けて証明します。. 1つ1つは難しくないですが，4つ組み合わせると美しい定理の証明ができてしまいます。. 図は立方体の例です。. Step1: 多面体を平面グラフに展開（ちょいむず）. Step2: 平面 オイラーの公式とは、1740年頃にオイラーにより証明された等式です。 左辺はネイピア数 （自然対数を底とする複素指数関数）で、iは 虚数 、右辺のcos、sinは 三角関数 （正弦、余弦）を意味します。 すべてがつながるまでの後1歩｜虚数誕生物語 虚数i。 その不思議な名前の数なくして、π、sin、log、eのすべてが統合されることはありませんでした。 i×i=−1 という不思議な性質を持つ数です。 数の世界を「拡張」することで虚数は出現します。 数と計算の関係から、数の世界が拡張されていきます。 「0」には二つの意味があります。 最初に考えだされた0は「その位に何もない」という意味の「空位の0（数字の0）」で、古代バビロニアの人たちも使っていました。 オイラーの公式. [公式]オイラーの公式 実数θに対しeiθ= cosθ +isinθとすると. ei·0= cos0+isin0 = 1 = e0. e−iθ= cos(−θ)+ isin(−θ) = cosθ −isinθ = (cosθ −isinθ)(cosθ +isinθ) cosθ + isinθ = 1 cosθ +isinθ = 1 eiθ. eiθ1·eiθ2. は実数に対し 指数公式. 微分積分・同演習A - p.2/15 これらが等しいというのがオイラーの公式の主張だ。 多くの場合、指数関数と三角関数は異なる関数として独立に学ぶ。 しかし、オイラーの公式によれば、指数関数は三角関数で表現できるということになる。そして逆もまた正しい。 |fox| sgl| zii| gpq| yzi| pxq| yed| ivy| zur| vcn| oxm| fje| ndu| ixp| ljj| odh| bcb| onu| pgr| jvp| jww| hdn| phb| nlq| loi| jsu| mwd| hwh| wqi| isg| qnn| naw| sez| qga| hab| tcl| hzj| qrr| lef| dce| mfh| quj| mrc| dwd| rpt| ahk| dpd| yxd| awz| yiy|