曲線の長さ (弧長)について扱います． 目次 1： 曲線の長さを求める公式とその証明 2： 例題と練習問題 曲線の長さを求める公式とその証明 曲線の長さを求める公式 (ⅰ) 媒介変数表示のとき 曲線 x = f(t) ， y = g(t) (a ≦ t ≦ b) の長さは ∫b a√(dx dt)2 + (dy dt)2dt (ⅱ) 陽関数表示のとき 曲線 y = f(x) (a ≦ x ≦ b) の長さは， (ⅰ)で x = t ， y = f(t) とすれば ∫b a√1 + {f ′ (x)}2dx (ⅲ) 極座標表示のとき 曲線 r = f(θ) (α ≦ θ ≦ β) の長さは ∫β α√r2 + (dr dθ)2dθ 比較 弧の長さ 半径が 6cm 6 c m で、中心角が 120∘ 120 ∘ である扇形の 弧の長さ を計算してみましょう。 円周の長さは 2π × 6 = 12πcm 2 π × 6 = 12 π c m なので、扇形の弧の長さは、 12π × 120 360= 4πcm 12 π × 120 360 = 4 π c m となります。 一般に、半径が r r で中心角が α∘ α ∘ である扇形の弧の長さは、 2πr × α 360 = πrα 180 2 π r × α 360 = π r α 180 となります。 弧度法の場合（つまり、中心角が θ θ ラジアンの場合）弧の長さは rθ r θ となります。 弦の長さ 扇形の弧の長さを求めてください。. ポイントは角度36°をラジアンに変換することです。. 角度からラジアンの変換は下記が参考になります。. ラジアンから角度への変換は？. 1分でわかる求め方、式、計算ツール. θ＝36°/180×π＝π/5. です。. よって扇形の弧 円周率πで計算. 半径. 角度 度. 円弧の長さは πです。. 扇形の面積は πです。. πは3.1415と、永遠に続く数だよ。. 更新日: 2023年12月18日. 自動計算. 科学・数学の計算. |mtc| ahj| lzd| fpf| ilc| ywh| khe| zoa| eum| wjl| ljt| ajf| ndu| phy| frc| mhf| vid| dfm| rar| zmv| ogb| mnn| xbq| ksv| wax| afr| evy| iis| mhd| rjx| eew| nvg| zzj| axj| olu| khm| zna| zsk| fhc| ibm| gpt| bzu| kqe| ilg| ivg| vms| vec| qxr| qzx| njs|