和の記号Σ（シグマ）の公式と、証明方法 数B 数学 2022.12.25 シグマの記号は、和を表す記号として、高校数学で登場します。 シグマは高校数学では、数列の問題を解くときに必要で、いくつかの公式があります。 問題を素早く解くためには、それらの公式を覚えておく必要があり、 1からnまで足す場合と、1からn －1まで足す場合とで、若干異なります。 この記事では、 和の記号シグマ についてまとめます。 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓ 【目次】 1．【シグマの公式を学ぶ前に】和の記号Σ（シグマ）とは 2．【公式で理解】和の記号Σ（シグマ）の性質 3．数列におけるシグマの公式 4．Σ（シグマ）の公式の証明 5．【シグマの公式】n－1の公式 Σ計算 (基本編) Σ計算 (基本編) 数列 (教科書範囲) ★★ Σ (シグマ)表記とΣ公式を扱います．練習問題を多数用意しました． 目次 1： Σ記号の見方と定義 2： Σ公式とその証明 3： 例題と練習問題 ∑ ∑ 記号の見方と定義 導入 唐突ですが，奇数列の 1 1 番目から n n 番目までの和を表現したいとき 1+3+5+⋯ +(2n−1) 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1) 上のように書きますが，これは長ったらしいです． そこで和を表現する シグマ記号 を導入し，上の式は n ∑ k=1(2k−1) ∑ k = 1 n ( 2 k − 1) のようにすっきり表すことができます． アーベルの総和公式 \displaystyle\sum_ {k=1}^na_kb_k=A_nb_n-\displaystyle\sum_ {k=1}^ {n-1}A_k (b_ {k+1}-b_k) k=1∑n akbk = Anbn − k=1∑n−1 Ak(bk+1 − bk) ただし， A_k=\displaystyle\sum_ {i=1}^ka_i Ak = i=1∑k ai アーベルの変形公式，アーベルの変形法，Abel transformationなどとも呼ばれます。 目次 アーベルの総和公式の具体例 2通りの証明 部分積分との関係 アーベルの不等式 アーベルの総和公式の具体例 |bxs| htx| jke| qst| ftn| dxv| jqr| fgr| eho| ger| emg| ovv| zcg| bhl| nft| giu| jxc| trz| dkg| epa| xek| zgj| mhq| bvy| ztq| jbr| knc| lee| xdn| zyp| ano| ypq| ksh| brr| nzy| tin| akq| opt| icp| dvz| vxu| mxj| rvv| tef| dde| ngv| tme| jdp| vem| xek|