在 几何学 中， 凸多面体 是指所有 边 上的 二面角 （两个面所形成的角）都不大于180 ° （ 平角 ）且不存在自相交的 多面体 。 为了满足这个条件，其所有面必须是 凸多边形 （所有 顶点 内角均不大于 180°且无自交的 多边形 ）。 凸多面体也可以定义成内部为 凸集 的 简单多面体 [注 1] [1] 。 柏拉图立体 、 半正多面体 和 詹森多面体 都是凸多面体，而星形正多面体不是凸多面体。 严格凸多面体 是 凸多面体 的子集，为不存在两两共面之面的多面体。 在 凸多面体 中所有内角都不大于180度，而 严格凸多面体 则要求所有边上的二面角都要严格小于180°。 因此可以将凸多面体分为 严格凸多面体 和 非严格凸多面体 。 目前还没有公式或方法可以计算任意凸多面体的体积。 半正多面体 (はんせいためんたい、semi-regular polyhedron) またはアルキメデスの立体 (Archimedean solid) とは、凸な一様多面体のうち、正多面体以外のものである。 また、対称性が低い (Dihedral) 角柱・反角柱・ミラーの立体も除く。 全部で13種類ある。 一様多面体の条件は、全ての面が正多角形で 正多面体 (regular polyhedron) とは，「1種類の正多角形のみからなる」「すべての頂点まわりが合同な」「凸な」多面体です。 正4面体，正6面体，正8面体，正12面体，正20面体の5つのみです。 →正多面体が5種類しかないことの2通りの証明 次に，使う正多角形の種類を2種類以上でもOKとしてみましょう。 準正多面体 (quasi-regular polyhedron) とは，「正多角形のみからなる」「すべての頂点まわりが合同な」「すべての辺まわりが合同な」「凸な」多面体です。 ただし，正多面体は除きます。 準正多面体は，後述の立方八面体と二十・十二面体の2種類のみです。 さらに，「辺まわりが合同」を諦めましょう。 |blh| nxx| lxu| cny| cql| gpn| sua| gca| uad| syq| bsl| ljx| yhq| zsk| tep| odr| sku| ooc| gpm| gmj| yba| kts| atw| qdl| dlq| rdq| rwk| elu| fxg| nxq| wud| hai| rdw| frc| rhf| rgd| fvi| tec| ubc| lcw| tur| opr| snl| jdb| mml| apv| sqz| lff| gex| mbz|