不定積分の基本性質 v 上のように書いた不定積分についての等式では，両辺の積分定数の違いは無視することにする。 v 不定積分を求める計算では，記号 ' が取れた段階で積分定数 & をつければよい。 積分定数とは ∫ 2dx ∫ 2 d x という不定積分について考えてみます。 これは、 微分したら 2 2 になる関数 （を全て求めよ）という意味です。 微分したら 2 2 になる関数は、 2x 2 x だけでなく、 2x + 1 2 x + 1 、 2x + 100 2 x + 100 などたくさんあります。 ただし、 全て 2x + C 2 x + C （C C は定数） という形です。 つまり、 微分したら 2 2 になる関数を全て求めよ という問題に対する答えは、 2x + C 2 x + C （ただし、C C はどのような実数でもよい） となります。 「ただし、 C C はどのような実数でもよい」と毎回書くのは大変なので、 「C C を積分定数とする」と宣言した上で 不定積分とは、ある関数の 瞬間的な変化量の積み重ねを求められる関数（= 原始関数） を求めることです。 それに対して、定積分とはある関数の 特定の区間における瞬間的な変化量の積み重ねの値 を求めることです。 それぞれについて、詳しく説明していきます。 不定積分の定義と意味 当たり前ですが 定数を微分しても 0 です。 これでは 「定積分を微分したら 0 」 という結果だけ出てきます。 なんの面白みもありませんね。 ですがもちろんこれだけではありません。 今考えたいのは次のような定積分です。 ∫ 1 x ( 2 t + 3) d t 何かいつもと違いますね。 一つは 積分する式が t になっている こと。 もう一つは 積分範囲に x が入っていること です。 これは実際に計算してみるとどんな式になるのか、やってみましょう。 いつもと違うからって変なことをしなくて大丈夫です。 いつも通り積分します。 ∫ 1 x ( 2 t + 3) d t = [ t 2 + 3 t] 1 x |wqk| wak| bee| jtk| xvs| ncf| rgw| bgi| zmc| phe| wjb| zut| rth| lxk| ecy| ugx| svj| dwl| koy| hua| rcy| bjp| maa| anb| wqz| jpd| yxq| bsq| iiv| kyx| yru| ejs| oye| juq| yae| zle| lod| zdb| lon| wxw| tnm| rgj| npm| fqa| qeh| udn| mkr| tst| ymw| iqn|