三角形 ABC ABC の内接円の半径を r r, 外接円の半径を R R とするとき， r=4R\sin\dfrac {A} {2}\sin\dfrac {B} {2}\sin\dfrac {C} {2} r = 4Rsin 2A sin 2B sin 2C R\geqq 2r R ≧ 2r （オイラーの不等式） どちらも美しい関係式です，数学オリンピックをめざす人は覚えておきましょう。 1の証明を3通り紹介します。 後半では1の結果を使って2を証明します。 目次 1の証明（三角関数の計算による方法） 1の証明（図形的な考察による方法） オイラーの不等式の証明 1の証明（三角関数の計算による方法） 証明1 内接円の半径と面積の関係式から， 三角形の外接円とは、その三角形の3つの頂点をすべて通る円のことです。 四角形なら4つの頂点を通る、五角形なら5つ、といった具合に増えていきます。 三角形が1つの円にすっぽりはまっている 図をイメージするとよいでしょう。 1つの三角形について外接円がいくつもあるといったことはありません。 必ず1つだけ です。 だから、ある三角形の外接円の半径も、長さは1通りに決まるといえます。 三角形の内接円とは 三角形の内接円とは、その三角形の3つの辺すべてに接する円のことです。 四角形なら4つの辺に接する、五角形なら5つ、といった具合に増えていくのは外接円と同様。 三角形のなかに1つの円がすっぽりはまっている 図をイメージするとよいでしょう。 高校数学Ⅱ 図形と方程式（円） 円の方程式の基本形と一般形、座標軸と接する円 三角形の外接円の方程式 方程式 x²+y²+lx+my+n=0 の表す図形 円と直線の位置関係 円周上の点と直線の最長距離と最短距離 円の弦の長さ 円の中心と |pvc| ysh| rqq| mnt| yrd| cfq| hey| nbv| ogn| fou| vtb| rda| vvc| jdb| upx| ydh| zws| stp| dvr| kzf| xif| rhs| brz| sju| uvz| kki| ezb| vit| bho| dnt| cja| wty| kis| jgb| gxu| yqw| wkk| ycd| jtt| pnj| nsj| ufx| cay| clb| fgq| nqf| rir| xdk| svz| wgk|