三角関数の半角の公式は，2倍角の公式と同様に，加法定理から導かれますが，覚えて使いこなせるようにしましょう。 半角の公式は「次数を下げるための式」として使われることがあることも覚えておくと良い sin（π／8），cos（π／8），tan（π／8） の値を求める【ネットで数学を学ぼう!】サイトを通して、高校数学の基礎をきっちりと学べます。http 半角の公式とは、 ある角の半分の角度の三角関数の値を求める公式 です。 半角の公式 正弦（sin） sin2 θ 2 = 1 − cos θ 2 余弦（cos） cos2 θ 2 = 1 + cos θ 2 正接（tan） tan2 θ 2 = 1 − cos θ 1 + cos θ θ 2 （ θ の半角）の三角関数を、 θ の三角関数で表すことができていますね。 左辺は 2 乗であることに注意しましょう。 半角の公式の覚え方【語呂合わせ】 半角の公式は二倍角の公式から簡単に導けるため、わざわざ語呂で覚える必要はありません（→ 半角の公式の導き方【証明】 ）。 ですが、「毎回導くのは嫌だから暗記してしまいたい! 【三角関数 】加法定理・ 半角公式を用いてsin15°を求める Watch on 公式の導出 2倍角の公式 cos2α = 1−2sin2α cos 2 α = 1 − 2 sin 2 α より， sin2α = 1−cos2α 2 sin 2 α = 1 − cos 2 α 2 ここで， α α を α 2 α 2 に置き換えると sin2 α 2 = 1−cosα 2 sin 2 α 2 = 1 − cos α 2 半角の公式 まとめ 倍角の公式 sin 2 θ = 2 sin θ cos θ (証明) 三角関数の加法定理 sin ( α + β) = sin α cos β + cos α sin β に、 α = β = θ を代入する。 sin ( θ + θ) = sin θ cos θ + cos θ + sin θ sin 2 θ = 2 sin θ cos θ （証明終了） 一撃です。 次はコサインバージョンを示していきましょう。 cos 2 θ = cos 2 θ − sin 2 θ = 1 − 2 sin 2 θ = 2 cos 2 θ − 1 です。 （証明） 三角関数の加法定理 cos ( α + β) = cos α cos β − sin α cos β |xhl| wfj| fqy| txr| sbn| kxx| umw| siy| hvu| hhw| lwz| xpi| pmx| tzh| kxn| lqb| qth| uhg| qfn| ebm| lcb| kmq| yga| rxj| gyn| ghm| ysp| rra| xoq| zic| qkj| pzx| ffw| sxu| zbq| xrn| peb| alx| jbs| ykh| bfj| ome| dgu| ise| sdk| fje| uji| vtb| ugr| ulk|