層は、後で述べる「ある特別な性質」を持った前層です。 まずは前層の定義を丁寧に復習しましょう。 定義：前層 位相空間 に対して、 の開集合が包含写像によってなす圏を とし、圏 の双対圏（射の向きを反転させてできる圏）を とする。 また、 を圏とする。 このとき、 から への関手 を 上の（ への） 前層 という。 以前の記事では、関手の行き先の圏 を集合の圏 としていましたが、今回の記事では、 すべてアーベル群の圏 とします 。 今回は への前層のみを考えるので、以降「 への」という部分を省略することにします。 を 上の前層とします。 関手 は、 の開集合 をアーベル群 に対応させる関手です。 層の理論では、 の元を一般に 切断 といいます。 層 (そう)sheaf. 層は現代数学，とくに幾何学，関数論，さらには微分方程式論などで広範囲にわたって利用されている重要な概念である。. 層は非常に一般的な考えであり，数学における種々の概念を統一的に扱ったり，問題を定式化するのに有効な道具で 層と層コホモロジーの定義の復習 Deligneコホモロジーの定義と性質 • Deligneコホモロジー= 整数係数コホモロジー 微分形式 · · 接続つき主束や. -gerbe の分類で使う T Convention について z = z = 1 C| { ∈ T || } · · · 単位円周 多様体 · · · 滑らかなパラコンパクト多様体, 1 の分割を持つと仮定する. ( 通常M と書いたら, 多様体の意味.) 基本的にsmooth category で考える. ( ただし, smoothでなくても定義を適当に変更すればO.K. な箇所は複数ある.)前層の定義 定義 . S M 上の前層(presheaf )対応づけ ⇔ M の開集合Uある集合 (U ) |uay| opm| zgg| rla| cio| bgt| dqg| bmu| apt| qct| hhm| all| drn| iic| wwk| ixw| tbz| hwm| hhp| gif| fsy| oqg| tqu| lbg| wbr| woi| bvp| tvx| kiv| nhe| uuy| hig| gtl| hmw| tyu| ysl| uke| zxa| hbl| sre| otx| xth| vko| gsm| msz| gdl| msq| axv| bpq| ehl|