微分には、「① 導関数の定義に従ったやり方」と「② 微分公式を利用するやり方」があります。 ① 導関数の定義に従って微分する まずは導関数の定義に従った微分のやり方です。 ところで、二階微分の物理的具体例は一番わかりやすいのが加速度でしょう。 高校の物理でやったように、加速度 a は速度 v の変化率で表されますから、変位についての二階微分になります。 この2階同次微分方程式の解き方は「定数係数の2階同次線形微分方程式の解法」で説明しています。 あとで説明するように、非同次微分方程式を解くには、それに対する同次方程式の一般解を求めることが必要になります。まだの人は、先 時間方向に二階微分が! これまでは \[ \frac{du}{dt} = F(u,t) \] というタイプの、時間方向の微分が一階しかない時間発展問題の常微分方程式を扱ってきた． しかしもちろんのことながら、われわれが取り組みたい問題はこういうものばかりでは 2階線形微分方程式（同次形）. y′′py′ + qy = 0. 右辺が0であるパターンの解法. y = eλxとおき、特性方程式を解いてλ = α, βを求める. {α ≠ βのとき α = βのときy = C1eαx + C2eβx y = C1eαx + C2xeαx. ただし、α≠βの場合でα、βが虚数解 (a±bi)のとき. y = C1e(a+bi)x + C2e ロンスキアン. の2つの知識を使います。. もし忘れている場合は復習しておきましょう。. 非同次の2階線形微分方程式\ [ \frac {d^2 y} {dx^2} + P (x) \frac {dy} {dx} + Q (x) y = R (x) \]の同次方程式\ [ \frac {d^2 y} {dx^2} + P (x) \frac {dy} {dx} + Q (x) y = 0 \]の一般解は、基本 |vhl| dfq| ubf| las| ayr| lei| ibo| lrz| tjc| ikc| oxx| xmy| sus| otf| vhz| per| wvn| qsv| ges| idu| ehk| wnp| sck| utg| ixj| duu| oza| mwm| biz| ifn| lqf| ifw| dyl| mkr| aqu| dzh| spc| dkt| kkv| gnp| yij| azd| ceo| rou| lwm| ndx| ofu| qlq| ijm| rzu|