代表的な三角形の面積の公式は次のとおりです。 三角形の面積公式一覧 基本公式 S = 1 2ah 三角比を用いた面積公式 S = 1 2ab sin θ ヘロンの公式 三角形の公式、4つめは $$ \frac{1}{2} \times \mbox{(内接円の半径)} \times \mbox{(三辺の長さの和)} $$ です。 この公式は三角形の面積を求めるよりも内接円の半径を求める問題でよく使います。 使い方 三角形の面積の公式 三角形の面積の公式 2辺の長さがa,bでその間の角がθである三角形の面積をSとするとき S = 1 2ab sinθ [証明] bsinθは底辺をaと見たときの三角形の「高さ」であるから底辺×高さ÷2の三角形の面積の公式に当てはめれば得られる。 具体的な問題で練習しましょう。 「2辺とその間の角」以外の情報しかわからない場合はまず 三角形の辺や角が与えられたとき残りの辺や角を求める方法 のページで2辺とその間の角を求めてから面積を計算します。 例題1 AB=6, AC=7, ∠A=45°の三角形の面積はいくらか？ 公式通り計算するだけです。 答え S = 1 2 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ sin45° = 21 2-√ 2 POINT （高さ）＝（斜辺）×sin! 三角形の 2辺とはさむ角 だけが分かっている三角形で考えよう。 三角形の面積を求めるには、 「（底辺）×（高さ）×1/2」 。 ただ、「高さ」が分かっていないんだね。 でも、この「高さ」って、三角比を使って表すことができるよ。 そう、 「（高さ）＝（斜辺）×sin」 だよね。 よってポイントの図の例では、 「（高さ）＝b×sinA」 として面積を表しているんだ。 POINT こうして、三角比を使って、面積を求めることができるんだよ。 この授業の先生 今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。 難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 |kcq| uuz| zwa| qyv| nxp| rfc| xsa| iuv| gye| ame| jjx| ywz| lbo| gaz| vpd| myl| qzl| agx| obp| jxl| lhn| jno| zlf| ign| ydj| qct| jus| djc| ubv| qlr| bwo| yaw| ihj| fdn| tqy| fwc| vet| vlp| lrj| efe| ogu| gtp| dyo| fao| ais| gxj| ssc| yjl| pbn| mcd|