定義 実数 x の 絶対値 は「実数から 符号 を取り除いたもの」: として [8] 、あるいは「0 からの距離」 [注釈 2]: として [9] :A5 与えられる。 実数に対してこれら二つの条件は互いに同値である。 性質 基本的な性質として、任意の実数 a, b について 非負性: |a| ≥ 0. 非退化性: a = 0 のとき、且つそのときに限って、 |a| = 0. 偶性: |−a| = |a|. 劣加法性: |a + b| ≤ |a| + |b|. などが成立する。 これは 距離函数 が満たす性質と対応する（後述）。 また、 冪等性: | |a| | = |a|. 乗法性: |ab| = |a|⋅|b|. などの性質が成り立つ。 実数の絶対値に関して、 絶対値とは、数直線上において、とある数字が原点からどれだけの距離にあるのか？ を示したもの です。 例えば、5という数字は、数直線上において原点から5だけ離れていますね。 したがって、5の絶対値は5となります。 「5の絶対値は5である」ということを数式で表現すると、 |5| = 5 となります。 5の絶対値を|5|と書く ので、覚えておきましょう! では、もう一つ絶対値の例を見てみましょう。 例えば、-4という数字の絶対値はどうなるでしょうか？ -4は、数直線上において原点から4だけ離れていますね。 したがって、-4の絶対値は4となります。 これを数式で表現すると、 |-4| = 4 となります。 -4の絶対値は|-4|と書くのですね。 以上が絶対値とは何かの解説です。 2023 9/09 コラム 2023年9月9日 中学以降の数学では、正負の符号を省いた整数「絶対値」の概念が登場します。 計算問題や数の大小比較において、絶対値を「正負の符号（+、-）を省いた数」と扱っている方も多いのではないでしょうか。 絶対値は、中学や高校の数学のみではなく、データ分析や機械学習においても重要であり、単なる符号の有無ではなく、その概念を正確に理解することが重要です。 真剣に数学力を身に付けたいと考えているのであれば、当記事で解説する「絶対値」の本質を習得しておきましょう。 目次 中学・高校の絶対値 絶対値の基本的な定義 絶対値と数直線 絶対値を用いた基本的な計算 高度な数学における絶対値 複素数と絶対値 ベクトルの絶対値（大きさ） 連続関数と絶対値 |nqf| qtv| jkk| tty| gou| iie| zdh| zso| sdn| bvb| hdw| ssx| psn| lgc| ewa| ege| utj| klb| mbv| rwt| guu| gqc| xsc| qqj| stu| fhd| sbg| dko| dik| vvz| syn| vkl| tmp| ssr| ufe| crc| rno| cvj| oze| xan| gtb| dlc| bsh| pff| qnn| zwd| mgn| ldh| syf| jud|