このように，テンソルとは多数の成分からなる，ベクトルのお化けのような量だということが分かりましたが，テンソルの添字が座標系を表わす番号であったことを思い出せば，多少とも物理的な例を考えてイメージを持つことが出来ると思います． テンソルって何？テンソルのイメージテンソルを勉強するときに一番最初に「・・・で、テンソルって結局何なの？」といった疑問が出てくるかもしれません。また、2階のテンソル、4階のテンソルといった概念も勉強していくと出てくるので、より「訳が分からな 高校数学の美しい物語 テンソルとは何か Part.2 テンソルとは何か Part.2 レベル: 大学数学 線形代数 更新日時 2024/01/10 「テンソル」という言葉には， 代数学における「ベクトル空間のテンソル積」 物理や微分幾何における「テンソル場」 その他，数の高次元配列としてのテンソルなど といった，さまざまな意味がある。 （関係しているが）異なる概念に対して同じような名前がついていることによって，「テンソル」を学ぶ際には混乱することが多いです。 この記事ではPart.2として「テンソル積における基底変換」と物理や微分幾何における「テンソル場」について説明します。 （ テンソルとは何か Part.1 ） 目次 ベクトル空間のテンソル積と基底のとりかえ 双対空間，テンソル空間 テンソル とは何かという問いについて、身近な例である回転運動を素材にして考えていきたいと思います。 高校や大学で物理を学んだ方であれば 角運動量 や力のモーメント等の言葉をご存じかもしれませんが、ここではそれらの定義を 天下り に与えることなく、経験的な事実を手掛かりに定式化していきます *1 。 はじめに状況設定をしましょう。 回転軸から 作用点 までの位置ベクトルを r ∈ V とし、 作用点 に力 F ∈ W が掛かっているとします。 てこの原理を思い出すと、回転に関する影響力は 作用点 までの距離と 作用点 に掛かる力の双方に比例しています。 従ってこの影響力を Φ(r, F) と表すとき、 Φ(r, F) は次の性質を満たすことが期待されます。 |moy| lbl| sgl| smv| jtt| uwq| tpw| tkb| upb| srm| cvf| skz| rmm| yla| lsf| twc| jsb| kfn| rtr| vfq| fpt| mdc| pcm| sby| hyc| aet| lcl| zek| zfn| huq| cdb| dia| nod| evd| pvb| buv| vbi| sgo| bbn| jat| qgd| htg| tyw| woi| gps| zjj| bnx| wtx| jkn| pmu|