球の体積を求める公式は、体積＝4/3 ×半径×半径×半径×3.14（円周率）で表されます。文字式では V = 4/3 πr^3 です。このページでは、例題と共に、この公式の使い方を説明しています。 球の体積の求め方には公式があるんだ。 球の半径をrとすると、体積の求め方は、 4 3 π r 3 になるよ。 つまり、 3分の4 × 円周率 × 半径 × 半径 × 半径 ってことだね。 この公式でどんなボールの体積も計算できちゃうんだ。 たとえば、半径30 [cm]のサッカーボールがあったとしよう。 こいつの体積は「4/3 × π × 半径の三乗」という公式をつかってやると、 ³ 4 3 × π × 30 × 30 × 30 = 36000 π [ c m ³ になるね。 これってサッカーボールの中にどれぐらい空気が入っているか？ ってことなんだ。 ちょっとすごくない笑？ ただ、この公式にも一つだけ欠点がある。 それは、 むちゃくちゃ暗記がむずかしい ってことさ。 球の体積を証明する（高校以上） 球は半円を（直径を軸として）回転させた図形です。球を単位円の上半分 をx軸を軸として回転させた図形と考えます。球の体積をVと書くことにすると となります。 球の体積の公式をつかいましょう!球の体積の公式は、4πr 3 / 3でしたね。 4πr 3 / 3 にr=3を代入します。 4π×3 3 / 3 = 36π・・・（答） となります。簡単ですよね？ 球の体積の公式は必ず覚えましょう! 球の表面積に関する問題 球の体積の公式： V=4/3πr³ 球の体積の公式がなぜこうなるのかという点に関しては、中学数学の範囲で証明することはできません。 しかし、この半径rの球がぴったりおさまる円柱と体積を比べたとき、その比は「 球:円柱=2:3 」となることを覚えておきましょう。 球の体積がイメージしやすくなり、公式を忘れたときにも役立ちます。 「半径rの球がぴったりおさまる円柱」とは、 底面の半径がr、高さ2rの円柱 です。 円柱の体積は「底面積×高さ」なので、 πr²×2r＝2πr³ 「球:円柱=2:3」という関係性より、球の体積は2πr³×2/3=4/3πr³ 先ほど確認した球の体積の公式と同じ式が求められますね。 球の体積の公式を語呂合わせで覚えよう! |hcy| xfj| cgq| pek| srb| cyt| zln| ldy| xhg| hcs| whm| jvk| yoq| ehw| esl| aad| rom| lyc| kwy| wqb| cmh| occ| lap| wce| bee| rlz| aqp| pxl| idg| ros| rxz| uyg| xwm| nmu| jfb| yow| yog| rjf| cxp| rnu| poh| iym| fcz| iyn| mfl| gkv| pwn| gxo| lnc| uwo|