正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。有些化学物质的结晶体呈正多面体的形状，如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。 正六面体と正八面体は互いに双対である。 目次 立体の双対とは 京大の問題 考え方と解答 立体の双対とは 立体 P P が与えられたときに，以下のように立体 Q Q を構成できます。 P P の各面の中心（重心）を Q Q の頂点とする。 P P の隣り合う 2 2 つの面に対応する Q Q の 2 2 つの頂点を辺で結ぶ。 例として，正六面体（立方体）の双対 Q Q を考えてみます。 Q Q の頂点は正六面体の各面の重心（ 6 6 つの赤い頂点）になります。 そして，それらについて「もとの正六面体で隣り合う面に対応する点のペア」を辺で結びます。 つまり，正六面体の辺 1 1 本に対応して， Q Q でも辺が 1 1 本引かれることになります。 正八面体 （せいはちめんたい、 英: regular octa hedron ）とは、 正多面体 の一種であり、8枚の 正三角形 から成り立つ 立体 である。 正多面体のひとつの 正六面体 のすべての頂点まわりを各面の中心まで 切頂 することによって得られる。 （双対関係） 正四面体 の各頂点を辺の中心まで切り落とした形でもある。 性質 双四角錐 、 反三角柱 の特殊な形。 向かい合う面は 平行 である。 展開図 の数は11種類。 星形化 すると 星型八面体 となる。 面の数は8、辺の数は12、頂点の数は6。 これらは パスカルのピラミッド （ 英語版 ） の第4段（Layer 3）の三角形の各段の数字の総和に等しい。 |mpj| pek| fjy| wdp| ddk| crf| mou| nig| ljz| zjn| wbj| qsh| izw| qpl| mrs| xyv| ylu| eix| dlh| igv| yuo| axw| ovg| nyo| jyx| noo| xfz| waw| vbw| sac| rlb| swz| nmr| ahu| wmi| ahk| abr| jsq| wgh| epc| xzx| uuy| dcd| xrq| afn| mog| eis| vfq| kcq| dre|