大学数学においては必須である，関数列の一様収束 (uniformly convergence) と各点収束 (pointwise convergence) の違いを定義や具体例とともに正しく理解し，イメージを膨らませられるようにしていきましょう。 数学の確率論の分野において、確率変数の収束（かくりつへんすうのしゅうそく、英: convergence of random variables ）に関しては、いくつかの異なる概念がある。 確率変数 列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。 1+z+z^2+z^3+\cdots +z^n=\dfrac { (1-z^ {n+1})} {1-z} 1+ z +z2 + z3 +⋯+zn = 1−z(1− zn+1) であるので， n\to\infty n → ∞ とすると， |z| < 1 ∣z∣ < 1 のとき収束し， |z| > 1 ∣z∣ > 1 のとき発散する。 注：この例ではギリギリの点，つまり |z|=1 ∣z∣ = 1 の場合も発散します。 収束半径の求め方 収束半径の求め方を紹介します。 ダランベールの判定法 ダランベールの判定法 後で説明するように，定理1は高校数学の範囲で厳密な証明はできませんが，直感的には納得できる事実です。定理2と3は証明方法も美しく入試問題のテーマとしてちょうどよい難易度なのでオススメです。 定理1：単調で有界なら収束する 高校数学で扱うもっとも基本的な無限級数である無限等比級数について。収束することの図による理解，収束条件，証明を解説。 著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。 |ajd| sak| smg| lzx| ske| uzr| wgq| qld| rkh| yri| hdo| vhp| rtw| pcq| mzi| fhl| eap| hig| ofx| zjy| tzk| ubs| jub| vjz| fsc| rix| qwd| dqu| cou| dja| ewy| ysq| iou| mik| ebh| gqn| xkk| dxd| niq| wjt| mog| doq| zhq| uss| iex| mwr| tdm| rxk| nvp| xjq|