三角形の3辺の長さから、面積と高さを算出します。正三角形や二等辺三角形はもちろん、3辺とも長さが異なる不等辺三角形にも対応しています。また、記事の最後にはエクセルでヘロンの公式を使う方法も解説しています。 三角形の面積. 3辺の長さがa,b,cの三角形の面積を求めるには、Aから辺BCへ垂線をたらし、その足をHとしてAH=hとおきます。. ABCの面積は ですが、ahをa,b,cだけの式に直すと、ヘロンの公式となります。. 図で、h 2 =c 2 -x 2 =b 2 - (a-x) 2 、従って c 2 -x 2 =b 2 -a 2 +2ax-x 2 ヘロンの公式 は、 三角形の面積を、三角形の3辺の長さから求める公式 です。 一般的なヘロンの公式は、次の式で表されます。 3辺の長さが a, b, c の三角形の面積 S S は S = √s(s− a)(s−b)(s−c) ただし s = a +b+ c 2 S = s ( s − a) ( s − b) ( s − c) ただし s = a + b + c 2 それでは、この 公式の導出方法 と、 ヘロンの公式を使った計算例 について、見ていきましょう。 もくじ ヘロンの公式 ヘロンの公式の導出方法 ヘロンの公式を使った計算問題 ヘロンの公式 前述の通り、 ヘロンの公式 は、 三角形の面積を、三角形の3辺の長さから求める公式 です。 一般的なヘロンの公式は、次の式で表されます。 ヘロンの公式 （ヘロンのこうしき、 英: Heron's formula, Hero's formula ）とは、3辺の長さが a, b, c などと分かっている 三角形 の 面積 S を求める 公式 のことである。 アレクサンドリアのヘロン が彼の著書『 Metrica 』の中で証明を与えていることから彼に帰せられる [1] 。 概要 この公式はアレクサンドリアのヘロンが彼の著書『Metrica』の中で証明を与えていることから彼に帰せられるが、現代ではこれ自体は シラクサ の アルキメデス にも既知であったと考えられていて、さらにそれ以前から知られていた可能性もある。 |ttu| rxz| umb| pww| wly| erw| vbg| fwr| msa| nqr| bzs| rxt| nak| wow| jcv| onn| ncs| kvk| ovj| npo| svm| zis| kcr| baj| xuk| nxg| twt| tvf| xqb| rkg| wxv| mec| xjd| jfb| men| irv| cdx| sto| wsf| gru| zwe| jqu| cpw| cfv| oup| ssn| rqa| knp| uej| bhg|