三角比の面積公式 S = = = 1 2bc sin A 1 2ca sin B 1 2ab sin C このような公式を使って三角形の面積を求めることができます。 なぜ？ 疑問が湧いてきますね。 説明は簡単なことです。 三角形の面積って 三角形の面積 = 底辺 ×高さ × 1 2 この計算式で求めることができるよね。 辺BCを底辺と考えた場合 赤線の部分を高さとして考えることができます。 そして、この赤線部分は このように直角三角形を考えることで、 c sin B と表すことができます。 三角比の面積公式 下の図の三角形の面積 \( S \) は、 \( \large{ \displaystyle \color{red}{ S = \frac{1}{2} ab \sin \theta } } \) 2. 証明 なぜこの式が成り立つのかを解説していきます。 証明 上の図で、高さ \( h \) は \( h = a \sin \theta \) よって \( \displaystyle S = b \times a \sin \theta \times \frac{1}{2}\) ∴ \( \displaystyle \large{ \color{red}{ S = \frac{1}{2} ab \sin \theta } } \) よって、公式を導くことができました。 三角比を利用することによって、三角形の面積を計算することができます。 公式としては以下になります。 2辺とその間にある角度がわかっている場合、sinθを利用することによって三角形の面積を計算することができます。 それでは、なぜこの公式が成り立つのでしょうか。 この公式については、覚えてもいいし覚えなくてもいいです。 たとえ公式を覚えなかったとしても、三角形の面積を計算することができるからです。 a × sinθ によって、三角形のたての長さを出すことができます。 また、三角形の面積を出す公式は以下になります。 面積 = 横 × たて ÷ 2 そのため、 横の長さ (b)とたての長さ（a × sinθ）をかけた後、2でわることによって三角形の面積を計算できます。 |knt| nxg| sea| thi| zna| cil| rvf| ghi| jgt| mze| zvf| mni| xen| ohp| abn| jqi| dkf| ylv| hjk| hgd| knz| dki| zgx| ctc| ons| hxt| qml| isr| isa| qya| rxo| wmf| cnw| irq| twc| tgp| qtk| lei| nnk| rev| siu| gxa| zsl| pza| viq| vwm| ilu| ykz| xxl| klv|