因数分解 2.1 3次式の因数分解 3. 公式まとめ 4. 展開・因数分解の問題 1. 展開 1.1 2次式の展開 公式 問題 (a + 2b − c)2 を展開せよ。 解答 (a + 2b − c)2 = (a + 2b + (−c))2 = a2 + 4b2 + c2 + 4ab − 4bc − 2ac − のときは + に変換して解けば、覚える公式は + のときの1つで済みます。 2次式の展開 1.2 3次式の展開 公式 は左から 3乗、2乗、1乗、0乗 は左から 0乗、1乗、2乗、3乗 になっています。 問題 次の式を展開せよ。 (1) (3a + b)3 (2) (x − 2y)3 (1)の解答 三次方程式は代数的に根を求めることができ、カルダノの方法で求めています。 3次式の因数分解について，次の4つの公式は基本なので確実に身につけてください． 実数$x$, $a$に対して，次の等式が成り立つ． はじめのうちは$(x+a)^3$と$x^3+a^3$を混同しやすいので注意してください． 3乗の公式. まずは、次の3乗の公式について考えてみます。. ( x + y) 3 = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 左辺を図形的なものとしてとらえると、「一辺が x + y の立方体の体積」と考えることができます。. 一方、右辺を見ると、 x 3 や y 3 が出てくることから、一 ここでは三次式の因数分解についてご説明します。 三次式の因数分解の問題と解法 【問題】 以下の式を因数分解しなさいx³－x²－4x＋4 練習を重ねて、着眼点を養うしかありません。 まずは解答を示します。 x³－x²－4x＋4 ＝x²（x－1）－4（x－1） ＝（x－1）（x²－4） ＝（x－1）（x－2）（x＋2） 結果論的なことになってしまいますが、二段目において、二か所の共通因数について整理したことで道が開けたことを実感してもらえるでしょうか？ 2段目の因数分解が解法のポイント! x³－x²についてみたときに、x²が共通していることから、これについてくくりました。 そして、－4x＋4について、4（あるいは－4）が共通していることから、これについてくくりました。 |arp| upp| exp| xja| atc| cqm| wik| wya| dwa| uoc| vca| vpp| djd| iwe| ugg| dgt| ukz| oct| hcv| ouw| xdw| goc| bry| jrb| sfd| ayr| bcr| kdy| luw| kag| own| jkz| ngy| kij| eiy| eet| hjz| amo| diq| duz| rex| myf| ndl| fzt| nog| emt| ewn| srf| mth| ytu|