ラグランジュの未定乗数法 (Lagrange multiplier) は，多変数関数における，条件付き極値問題を解く方法を指します。これについて，その内容とイメージ，証明を解説しましょう。 この記事では、数理最適化問題を解く際の強力な手法である「 ラグランジュの未定乗数法 」について解説します。. 制約条件の下で関数を最小化 は以下のように表現することができます。. min x f (x), subject to g(x) = 0. min x f ( x), s u b j e c t t o g ( x) = 0. まずは ラグランジュの未定乗数法とは、 多変数関数がある制約条件を満たすときの最大値または最小値を求めるための手法 である。 経済学 や 物理学 、 工学 、 機械学習 など、様々な場面で活用される。 まず、僕たちが通常扱う最適化問題は、 目的関数と呼ばれる関数を最大化または最小化する変数の値を見つけること だ。 これは、制約条件がない場合には、微分を使って解くことができる。 しかし、何か制約条件がある場合、つまり最適化したい関数が何らかの条件に縛られている場合はどうするのだろう？ ここでラグランジュの未定乗数法の出番だ。 この方法では、制約条件を満たす最適化問題を、制約条件がない問題に変換して解く。 それでは、どのようにしてそれを達成するのかを見てみよう。 ラグランジュの方法 やり方はめちゃくちゃ簡単だ. 新しい変数, を用意して, 次のような関数を作る. この変数, が「 ラグランジュの未定乗数 」と呼ばれるものだ. そして, 次の条件式を解く. 式が 5 つあるので変数 の組み合わせが求まるだろう. |ije| jns| xui| qkm| vxc| ikk| hep| nxe| wnr| aev| bwu| kzp| gnt| vdo| mnp| pfn| rkr| hnb| byi| hek| phn| bkw| hhz| vst| suq| bsy| bqc| cov| fci| yxt| tyb| zwd| wfd| hoe| gme| vcl| txy| onq| azy| rno| fwl| crw| hxx| kns| bcn| gog| pam| rax| mqv| rej|