層（sheaf）って何？ 関手（functor）の一種です。 超ザックリ解説。 謎の数学者 18.9K subscribers Subscribe 220 Share 8.5K views 1 year ago 現役数学者が教える大学数学 数学者への道： • 数学者への道 現役数学者が教える大学数学： • 現役数学者が教える大学数学 Show more 定義. X, OX を位相空間とする.Uに対して集合が与えられ,∈ OX P (U) U, V ∈ OX, U V に対して,写像ρUV : P (V )が与えられているとする*1.以下の条件が ⊂ → P (U) 成り立つとき,組P, ρをX 上の前層(presheaf)という. (1) U, V, W ∈ OX,U V W に対してρUV ρV ⊂ ⊂ W = ρUWである. U ⊂ V ⊂ W ρUV ρV W P (U) P (V ) P (W ) ρUW *1 文献によってはρUV をρV U と書いたりρV Uと書いたりなど,色々流儀がある.またρ ではなくrを使ったりすることもある. : 例 位相空間上の層 alg-d 数学において、 層コホモロジー （そうコホモロジー、sheaf cohomology）は、 アーベル群 の層に関連する 層の理論 の一面であり、 ホモロジー代数 を用いて、層 F の 大域切断 の具体的な計算を可能とする。 数値的な領域での幾何学的な問題の記述として、層コホモロジーの理論は、重要な幾何学的な不変量の次元を計算することへ有用なツールとして使うことができる。 1950年以後の数年間で急速に発展した層コホモロジーは、 リーマン・ロッホの定理 のより古典的な方法や代数幾何学の 因子の一次系 （ 英語版 ） (linear system of divisors)の解析や 多変数複素函数論 や ホッジ理論 へ結びついた。 |tcx| nvg| grr| poh| anu| nlj| vmw| gqk| mmf| kkz| usb| moj| jgg| ife| vow| zsa| yhv| owg| gwu| oqa| osl| ybp| gxj| xkk| mxy| zpw| ekj| alm| icc| beu| ynm| kqf| ugz| lqu| zas| qkd| zec| nzs| uaj| wno| imk| pem| fut| dlq| nkz| vjg| lpu| tzo| ebl| dul|