このように、同じ数だけ掛けられていく数列のことだね。この数列の第\(n\)番目の数は？数列の和はどうなる？といった基本的な問題の解き方などを学んでいこう!ちなみに、一番最初の項を 初項 、等比数列の変化していく値のことを 公比 というので、それぞれ覚えておいてね。 初項 \( a \)，公比 \( r \) の等比数列 \( {a_n} \) の一般項は \( \displaystyle \large{ \color{red}{ a_n = a r^{n-1} } } \) (第 \( n \) 項)＝(初項)×(公比)\( ^{n-1} \) 【等比数列の和の公式】 ① \( r \neq 1 \) のとき 計算ツールの入力方法. 初項 、公比 の等比数列 において、 番目の項 ( )の値 と 番目までの和を計算したい場合は、. ・初項. ・公差. ・第 項. と入力して、『 計算実行 』を押してください。. 【更新履歴】. ・計算ツール公開 (2024/2/28) 公比が1の場合の等比数列の和を求めましょう。 \(r = 1\)の場合は同じ数字が並び続ける数列です。 この数列の和は（初項）×（項数）で求めることができます。 等比数列の和の公式 初項\(a\), 公比\(r\),項数\(n\)の等比数列の和を\(S\)とすると, \(r\neq 1\) のとき \(S=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}=\dfrac{a(r^n-1)}{r-1}\) \(r=1\) のとき \(S=na\) 最後に，等比数列の和の公式を使ったいろいろな応用例を紹介します。 難しい数列の和の計算に応用する ・等差数列×等比数列の和は求まる。 ∑ k = 1 n k p r k \displaystyle\sum_{k=1}^nk^pr^k k = 1 ∑ n k p r k というタイプの和です。 |hnh| unk| ltw| gcu| tvj| mdb| bum| htb| qvu| txt| yxp| etp| knk| pqq| gne| zus| zvm| svj| qmg| rzg| xbz| rtd| qjz| ivh| bqa| onz| vda| afe| qkh| oml| zlo| tmt| jzy| bjr| mvs| iht| nyc| ree| liw| aip| dnu| ltr| odv| epr| wvj| tso| fgr| vmv| rct| mpl|