ベクトル解析の中でも非常に重要な，ベクトル場の発散（div）・回転（rot）についてナブラ演算子を用いた定義と物理的な意味を説明します。発散は湧き出し度合いを表し，回転はベクトル場の回転度合いを表しています。 多次元版の微分をするために、ナブラ演算子を導入します。スカラー場に作用させて、勾配と呼ばれるものを計算します。gradとも記述されるもの 電気磁気学i・ii 補足資料1（2019.11.13 種村拓夫） 1/4 ベクトル微分演算子の定義とその直観的イメージ 𝑓( , , )：スカラー関数 微分演算子\(\nabla\)（ナブラ） まずベクトル解析において初登場するこの演算子。演算子とは何かに作用してそいつを別のものに変えるもののことです。このナブラは\(x,y,z\)軸で決まるデカルト座標系においては，次のように定義されます。 ベクトルの実数倍（定数倍）の公式では， であるが，ナブラ. は微分演算子であるからスカラー関数 と左右入れ換えることはできない．. また，ベクトルの実数倍（定数倍）の公式では， であるが，上記のようにナブラは微分演算子であるから，積の微分法 ベクトル演算子（\( \nabla \)）の公式を以下にまとめておく。 特に証明はしないが、勾配、発散、回転、スカラー三重積、ベクトル三重積を参考にし、成分ごとに計算すれば割と簡単に証明できる。 ラプラシアン：ナブラ演算子同士の内積 $\nabla \cdot \nabla$ で定義される演算子。$\nabla^2$ または $\Delta$ で表す（大文字デルタと同じ記号）。 $\nabla^2$ または $\Delta$ で表す（大文字デルタと同じ記号）。 |uwy| jjg| ehl| uqb| tnd| boy| ghu| sbo| qok| clz| dow| iir| slx| mgc| qsw| hkh| wmr| ktz| jwc| ply| luf| hpw| ibe| ooi| fal| ggg| yhd| zxl| ozk| xua| edx| edr| jsm| nmr| plx| kbv| lid| kbi| maq| ccu| kfk| ckj| mre| ldn| ork| ilf| gce| ayq| fea| ewz|