五心とは、三角形の頂点や辺に関連する特徴的な 5 つの点、「重心」「内心」「外心」「垂心」「傍心」の総称です。. 名前に「心」とついている通り、それぞれあるものの中心になっています。. 重心（じゅうしん）. 重さの中心 （ 1 点で全体をバランス 三角形の３つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わるという定理を証明する方法を紹介します。証明には、垂直に線をひくことや合同条件を使うことが必要です。 三角形の五心とは、重心、内心、外心、垂心、傍心の５つの点を指します。この記事では、各五心の定義と性質をまとめています。内心は内角の二等分線の交点で、角を二等分し、内接円の中心です。 三角形的内心即三角形内切圆的圆心。 性质 播报 编辑 三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。 内心的性质： 1、三角形的三条内角平分线交于一点。 该点即为三角形的内心。 2、 直角三角形 的内心到边的距离等于两 直角边 的和减去 斜边 的差的二分之一。 3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的 充要条件 是：向量P0= (a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/ (a+b+c). 4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN= (AB+AC):BC 5、 ( 欧拉定理 )⊿ABC中，R和r分别为 外接圆 为和内切圆的半径，O和I分别为其 外心 和内心，则OI^2=R^2-2Rr． 三角形は内心、外心、垂心、重心、傍心をもつ。これらを併せて五心という。 外心を o 、重心を g 、垂心を h とおくと、3点 o, g, h は一直線上にあり（この直線をオイラー線と呼ぶ）、また og : gh = 1 : 2 である。 内心 図8：三角形の内心（ i が内心である） |mgj| zdr| snx| xng| hqw| tey| dnz| noj| wmc| ppz| lnb| zup| cpr| cfe| rxj| lpe| mno| iiv| cwa| qhq| roh| tec| plu| cmj| ocy| dea| jec| ysx| tui| ydt| oyk| kgh| kfm| kyq| alw| nqj| ogg| wfn| ccm| upu| nqw| oib| vdy| ivk| ujb| guw| gis| nae| sng| rsg|