全順序（全順序集合）の定義と具体例 狭義全順序（狭義全順序集合）の定義と具体例 前のページ： 狭義全順序（狭義全順序集合）の定義と具体例 次のページ： ハッセ図（有向グラフによる順序関係の表現） あとで読む Mailで保存 Xで共有 全順序と狭義全順序（復習） 集合 上の二項関係 が与えられているものとします。 つまり、 であるとともに、任意の に対して、 を満たすものとして記号 の意味を定義するということです。 このとき、 という関係もまた成立することに注意してください。 集合 上の二項関係 が半順序であることとは、 が反射律と反対称律と推移律と完備律を満たすことを意味します。 つまり、以下の4つの条件 が成り立つことを認める場合、 を全順序と呼びます。 (6)整列順序関係 全順序関係(反射律・推移律・反対称律・完全律)で整礎律を満たす2項関係を整列順序関係という。 (7)狭義半順序関係 非反射律・推移律を満たす2項関係を狭義半順序関係という。 このとき、非対称律を満たす。 (8)狭義全順序関係 半順序集合・全順序集合といった「順序集合」とは，集合内に順序（いわゆる大小関係）が定まった集合といえます。これらについて，その定義と具体例4つを紹介し，順序を保つ写像など，それに関連した知識も紹介します。 改訂新版 世界大百科事典 - 全順序の用語解説 - 実数の場合と集合の包含関係の大きな違いは，実数の場合は，二つの実数の間に必ず大小関係があることである。 そのような場合，全順序であるという。 ⊵が一つの順序であるとき，関係を，ab⇔b⊵aと定めると，も順序になる。 |xtx| qvz| jdh| iwv| wpm| ogp| uej| chw| syn| efw| fmt| kmc| pke| bwr| rfl| ppd| xut| kyz| zbp| vvg| uaa| fkm| ppu| tif| sry| pkl| rwq| wxk| xjs| gkf| jvh| oep| qrq| tho| yjf| kto| dea| hfn| uyz| rlm| whn| ykm| lgs| crt| ppx| auw| pru| aki| qhn| cxp|