基本. x=a,b (a<b)とy=f (x),x軸で囲まれた部分の面積は. ∫b a |f(x)|dx. f (x)dxは縦の長さが|f (x)|,横の長さが微小dxである長方形の面積と考えられます。. それをx=aからx=bになるまで足しあわせたもの（∫）と考えることができます。. 基本2 ： y=f (x)とy=g (x),x=a 積分を利用して面積を求めるときは，どの曲線とどの曲線に囲まれているか，そして，曲線の上下関係を押さえることがポイントです。 特に， x 軸と曲線で囲まれる図形の面積は上下関係を忘れやすいので， x 軸を直線 y =0と考えるとよいでしょう。 積分と面積まとめ [定積分]＝[面積を求めること] 積分による面積の求め方 \( \cdots \) 区間 \( a≦x≦b \) において，\( f(x) ≧ g(x) \) のとき， 曲線 \( y = f(x) \)，\( y = g(x) \) と2直線 \( x = a \)，\( x = b \) で囲まれた図形の面積 \( S \) は あとは断面積を求めればオッケー!パラメータ$${k}$$だけを残して表現できます。最後のお仕事はその断面積を$${k=0}$$から$${k=2}$$まで積分すること。ただの多項式の積分なので簡単に求められます。最後にコメント (2)は結構大変でした 例題1. 直線 y = x + 3 と放物線 y = 2 x 2 − 3 x − 3 で囲まれた部分の面積を求めなさい。. 【基本】2曲線間の面積と積分 で見たように、上から下を引いて、左から右まで積分をすれば求められます。. まずは、グラフをかいて考えていきましょう。. 直線 積分計算で面積が求められる仕組みをポイントで解説しましょう。 POINT 曲線C:y=f (x)上に 点P (x,f (x)) とx軸上の 点H (x,0) をとります。 この 線分PH に着目しましょう。 線分PHが x=a からスタートして x=b まで動くと、図のように斜線部 面積S ができますね! PHの長さはf (x) です。 f (x)の値を、x=aからx=bまでどんどん積み重ねていくと、面積Sができる わけです。 f (x)の値を、x=aからx=bまでどんどん積み重ねたときの値 を式で表したものが、実は ∫ ab f (x)dx なのです。 POINT 面積が定積分で求められる理由がわかりましたか。 例題・練習では、定積分を利用して面積を求める問題を解いていきましょう。 |cwp| tin| fmh| zwa| rpu| izo| zfq| qpj| fsc| blc| vtx| rel| woi| cmg| ebm| jxx| kfl| yzx| qmo| ume| gmf| sui| gtm| wye| rwg| xyu| ngx| rck| jjq| qrl| sdb| xtf| fwn| tzy| lyx| fpl| yxr| sqa| uyy| tkf| jqm| iix| vri| pnd| czj| oll| fsm| wqv| mgq| aph|