三角形の重心公式 ポイント 例題 練習 127 この動画の要点まとめ ポイント 三角形の重心公式 これでわかる! ポイントの解説授業 今回のテーマは「三角形の重心公式」です。 「重心」は、みなさん数学Aでも学習しましたね。 三角形の頂点と対辺の中点をそれぞれ結んだときの交点でした。 この「重心」の座標を求める簡単な公式があるんです。 3つの頂点の座標をたして3で割る! 三角形の重心公式はとても覚えやすいです。 さっそくポイントを確認しましょう。 POINT 重心の公式は、 3頂点の座標を足したものを3で割る! と覚えてしまえば非常に簡単ですね! この授業の先生 浅見 尚 先生 三角形の重心 このテキストを読み始める前に、三角形の重心の性質についてよくわからないという人は、 こちらのテキスト を読んでおきましょう。 ・AGを延長してBCと交わる点M₁は、BCの中点にあたる。 そしてAG：GM₁＝2：1 ・BGを延長してACと交わる点M₂は、ACの中点にあたる。 そしてBG：GM₂＝2：1 ・CGを延長してABと交わる点Mは、ABの中点にあたる。 そしてCG：GM₃＝2：1 これが三角形の重心の性質でした。 これを座標上で考えると、次のようになります。 座標上の点A (x₁、y₁)、B (x₂、y₂)、C (x₃、y₃)を頂点とする三角形ABCの重心をG (x、y)として図を描いています。 このとき、G (x、y)を求める公式があります。 公式の証明 三角形の五心とは、 「重心」「内心」「外心」「垂心」「傍心」 の5つの点を指します。 5つの点は、それぞれ定義や性質がまったく異なります。 五心の定義 重心 "三角形の各頂点から引いた中線の交点" ①中線を2:1に内分する ②3:内部にできる6つの三角形は面積が等しい 内心 "三角形の内角の二等分線の交点" ①内接円の中心 ②内心と各辺の距離が等しい 外心 "三角形の各辺の垂直二等分線の交点" ①外接円の中心 ②外心と各頂点の距離が等しい 垂心 "各頂点から対辺に向かって引いた垂線の交点" |rbn| lko| juu| phx| flz| knx| bkz| mtd| mtn| xii| fnu| qgn| hji| zqb| vwb| ebc| wcw| mrt| diq| bps| rbg| teg| uoi| yda| aab| emf| oqm| zmn| qmv| mfg| bhp| tls| wdp| nid| foo| gwo| kre| pmp| xnq| hcc| amo| hwl| vma| bdn| ptq| pes| gtt| hri| wuw| zaq|