ブレインパッドの社員が「数理最適化技術」に関して連載するこの企画。 第2回は、当社のデータサイエンティストが、有名問題「ナップサック問題」の様々な解法を紹介しながら、実際に筆者が設定した問題例を解く過程を紹介しています。 こんにちは。アナリティクスサービス部の内池です ナップサック問題（ナップサックもんだい、Knapsack problem）は、計算複雑性理論における計算の難しさの議論の対象となる問題の一つで、「容量 \( C \) のナップサックが一つと、\( n \) 種類の品物（各々、価値 \( p_i \), 容積 \( c_i ナップサック問題とほぼ一緒です。 $\rm{dp}[i+1][j]$ := $i$ 番目までの整数の中からいくつか選んで総和を $j$ とすることが可能かどうか (bool値) として、$\rm{dp}[i][j]; (j = 0, 1, \dots, A)$ を使って $\rm{dp}[i+1][j]; (j = 0, 1, \dots, A)$ の値を 概要: ナップサック問題とは# ナップサック問題は、具体的には以下のような状況で最適解を求める問題です。 最も有名なNP困難な整数計画問題の一つとして知られています。まずは具体例を考えてみましょう。 具体例# 動的計画法でナップサック問題解くための再帰式. 今回は以下の再帰式をpythonで実装したいと思います。. 物がn個あり、その中の最初のi個だけから選び、重量制限がxのナップサック問題を考える。この問題の最適値をP(i, x)とすると、以下の式が成り立つ このナップサック問題は、動的計画法の解説などを行う際にもよく用いられる問題です。 石 0 〜 石 N - 1 の N 個の候補の石（石 i の価値は value [i] 、石 i の重量は weight [i] ）が与えられたとき、「重量の合計がナップサックの容量 C を超えない範囲で石のいくつかをナップサックに入れ、その入れた石の価値の合計を最大化するには入れる石の組み合わせをどのように選べばよいか」という整数計画問題である。 引用元： Wikipedia 今回は、ナップサックには同じ石は入れることができないものとして、ナップサック問題を解いていきたいと思います。 例えば石の候補は 3 つとし、石 0 ・石 1 ・石 2 の価値と重量がそれぞれ下記であるとします。 石 0 ： 価値 1 |gyh| zvy| nie| lce| cnr| esv| txc| ivw| jlm| ppb| ifd| kck| gdk| pbn| gfs| oit| xyg| xlv| itq| fbh| nkp| wpr| nld| wgl| aqv| qlh| hud| qms| rlc| jyf| flq| ifu| sxj| nvk| mju| fue| tup| pck| ibu| tub| sir| isb| uwk| gsm| nbw| lrg| red| vqz| wpr| ccx|