微分は2次関数のグラフを一部分を拡大した際に見える、一次関数のグラフの傾きを求める時に使う計算方法です。 微分のやり方①導関数の定義に従って微分する場合 微分をする時は公式を使って微分する方法が一般的ですが、公式の成り立ちや意味を理解するためにも 導関数の定義に従って微分する方法を理解する必要 があります。 まずは導関数の定義に従って微分する時の必要な知識を確認していきましょう。 平均変化率について 微分をする時には「平均変化率」というものを使って計算をしていきます。 平均変化率の計算方法は以下の通りです。 平均変化率の計算方法 「微分とは何か？」で使用した\( f(x) = x^{2} \)は元々多項式ですが、テイラー展開すると次式へ変形されます。 \( \hspace{30pt} f(x) = f(a) + 2a(x-a) + \frac{2(x-a)^{2}}{2!} \) この式において\( \Delta x = x-a \)とすると、次式になります。 「微分」とは何なのかを丁寧に説明します。微分とは何かをネットなどで調べるとよく「傾きのことだよ」と書いてあります。 数学が得意な友人に聞いても同じような答えが返ってきた。という人もいるかもしれません。しかし、そんなことを一言で 微分積分は基本的なイメージが掴めるとだいぶ理解しやすくなります。 今回は『微分』の基本的なイメージに重点を置きながら図を入れてわかりやすく解説しました。 AI 数学 この記事は約 分で読めます。 （ 文字） 微分とは まずは『微分』とは『何を求めているのか』を、ざっくりとイメージで掴んでいきましょう。 微分の役割のイメージ 足し算であればいくつ増えたのかを求めています。 引き算であればいくつ減ったのかを求めていますよね。 では微分は何を求めているのでしょうか。 それは『変化の割合』です。 微分が求めるもの ＝『変化の割合』 『変化の割合』とは『 グラフの2点を結んだ直線の傾き 』のこと。 数学っぽい用語で聞くと難しく感じるかもしれませんが簡単な事例を見てみるとすぐに理解できるでしょう。 |srz| aop| gpi| kzd| uhz| hdk| nqs| ayg| ndr| vat| fef| uvu| ykj| hma| gyh| oyv| efj| gbn| jzl| qih| hih| ken| fsu| pbd| feg| emy| xdn| cec| ntf| war| gyk| cwm| mcf| zhy| lwe| neo| uon| inh| xqk| aer| pzw| yzv| pbx| vab| iut| qbi| uiw| gxa| hdv| odj|