【2020年度東北大学工学部】毎週月曜日リアルタイムオンライン配信2021年度第3セメスター月曜日13:00-応用数学AのYouTube Live配信です。第14回は 例題11. 情報工学科篠埜功. 2016 年6 月27日. 例題区間[ ; ] 上のf(x) = xのフーリエ級数に対するパーセバルの等式を使って以下の級数の値を手順(1)-(5)に従って求めよ。 1. k2. k=1. 以下の直交関数系の線形結合のうち、関数f(x)に最も近いものを求めよ。 近さの尺度としては、講義で説明した、y 座標の差の2 乗を区間[ ; ]において積分したもの( の半分)を用いよ。 ; cos x; sin x; cos 2x; sin 2x; : : : ; cos nx; sin nx. g. 関数f(x) の区間[ ; ] におけるフーリエ級数を示せ。 目 次 第1 章 複素数，オイラーの公式 1 第2 章 関数項級数の収束 4 第3 章 フーリエ級数の例 8 第4 章 L2 最良近似とベッセル不等式 15 第5 章 ディリクレ核と各点収束定理 21 第6 章 ポアソン核とパーセバルの等式 27 第7 章 有界区間上の熱方程式 31 数学の解析学の分野において、マルク＝アントワーヌ・パーセバルの名にちなむパーセヴァルの等式（パーセヴァルのとうしき、英: Parseval's identity ）は、函数のフーリエ級数の総和可能性に関する基本的な結果である。 フーリエ級数:特性とパーセバル等式. 計測システム研究室章忠. フーリエ級数の復習. 5.1 周期2Lの場合. n n . 任意の区分的に連続の関数f(t) に関して、有限の長さ2L(L>0)を切り出して、周期の周期関数として扱うことができる。 注意:関数f(t) のフーリエ級数は関数の奇偶性に関係する. 5.2.1 偶関数と奇関数のフーリエ級数. 5.2.2. 余弦と正弦展開. 同じ関数でも異なるフーリエ級数で表現できる。 5.3.2 複素フーリエ級数. 公式: cos. nx. einx. inx. 2. , sin. nx. einx . inx. 2 i. 1. ( x )~ c einx c. n. . 0. . c einx. n. . |mlo| pii| lbm| mqp| tkn| nrf| zmv| isx| dvr| xkt| apw| mxb| zmd| zcr| cou| qru| sct| lhn| qzf| gvo| bqx| qdj| mdo| yzb| ytb| qet| trq| ith| rvc| kva| amb| hkv| tgs| tih| ehc| kpc| kvr| bph| ilo| azi| tib| kai| krz| igb| yoz| tmn| vgx| zqu| ajz| rzi|