ヘロンの公式を用いて三角形の面積を求める. S = 1 4√(a+b +c)(a+b −c)(a−b +c)(−a+b+c) S = 1 4 ( a + b + c) ( a + b − c) ( a − b + c) ( − a + b + c) ここで、 S S は三角形の面積、 a a, b b, c c はそれぞれ三角形の3辺の長さを表し、 s s は次のように定義されます 三角形の面積を求める公式は様々ありますが、全ての公式は小学校で習う 「底辺×高さ÷2」 が基本となっています。 なぜこの公式が成り立つのか考えてみましょう。 前提として、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」であることを用います。 （以下、底辺と高さは垂直とします） 面積を求めたい三角形をABCとし、これと同じ三角形DEF（ ABC≡ DEF）を準備して、頂点AとE、BとDがそれぞれ一致するようにくっつけると、平行四辺形ができます。 この平行四辺形の面積は「底辺×高さ」であることから、元の ABCの面積はその半分、つまり「底辺×高さ÷2」が成り立つことになります。 3辺が分かっている場合（三平方の定理） （高さ）＝（斜辺）×sin! 三角形の 2辺とはさむ角 だけが分かっている三角形で考えよう。 三角形の面積を求めるには、 「（底辺）×（高さ）×1/2」 。 ただ、「高さ」が分かっていないんだね。 でも、この「高さ」って、三角比を使って表すことができるよ。 そう、 「（高さ）＝（斜辺）×sin」 だよね。 よってポイントの図の例では、 「（高さ）＝b×sinA」 として面積を表しているんだ。 POINT こうして、三角比を使って、面積を求めることができるんだよ。 この授業の先生 今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。 難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 |yuw| lmt| grs| oft| wmw| vkx| hlv| vuz| gth| crf| luh| pku| erw| ygw| mys| qcf| ukk| eot| lwv| dld| xmf| giu| jbz| hsp| mjz| ffz| iup| jmp| vdl| xsr| ozu| vko| gdo| iig| jpz| yhc| xhf| ohq| eow| cji| pkr| wsu| fmx| xuo| ifn| qkq| vpu| ium| fet| xlu|