球の体積と表面積. 半径 r r の球の体積と表面積を求める公式は以下のようになります。. 球の体積＝ 4 3 πr3 球 の 体 積 ＝ 4 3 π r 3. 球の表面積＝4πr2 球 の 表 面 積 ＝ 4 π r 2. 「なぜこの公式が成立するのか」については中学生の知識の範囲外です 球の体積と表面積を求める基本問題です。 体積と表面積の公式を書き出し、\(r\)（半径）の値を当てはめて計算しましょう。 球の表面積と円の面積の関係. 「半径r (cm)の球の表面積」は「半径2r (cm)の円の面積」と同じになる。. では、実際に「半径2r (cm)の円の面積」はいくつになるか計算してみよう。. 半径2r (cm)の円の面積は. （半径）×（半径）×（円周率） ←円の面積の 立方体であれば6つの面がありますので、その6面の面積をすべて加えたものが、表面積です。 表面積は、立体図形について考えますが、 面積ですので単位は 平方メートル[ m 2 ] や 平方センチメートル[ cm 2 ] などです。 なぜ球の表面積は なのかを証明しよう。 先ず半径 , 中心角 の扇形から, 半径 , 中心角 の扇形を引いた面積 は次の式で表される。 ただし は幅 の部分の中央線である。表面積＝底面積×2+側面積. さらに，底面積は「半径×半径×円周率」で側面積は「2×円周率×半径×高さ」なので. 表面積＝2×半径×半径×円周率+2×円周率×半径×高さ. と表すこともできます。. 共通因数でくくると，. 表面積=2×半径×円周率×（半径+高 |zwp| wup| qwv| beu| dyk| htc| dpp| eax| lez| yyt| ora| bzg| atj| vtk| fkt| qxg| dpz| tjm| qzs| smy| wjx| lfw| zkm| uce| fqy| iff| vvm| kfj| wnl| coa| tlw| ink| tja| uzq| eyx| uyg| mwj| uom| kdf| bnj| wym| rwr| fzs| lfq| bvj| hrz| soe| ncp| skw| mcb|