正弦定理とは、 三角形の内角の正弦 とその対辺の長さの比、そして外接円の半径との関係 を示した定理です。 正弦定理の公式 正弦定理 において、頂点 、 、 に向かい合う辺の長さをそれぞれ 、 、 とすると、 とその外接円について以下が成り立つ。 「 」と言葉で覚えておいてもいいですね。 正弦定理の証明 ここでは、正弦定理がどうして成り立つのかを、証明を通して説明します。 証明 において、その外接円の半径を としたとき、 が成り立つことを示せ。 この等式を変形した「 」について、 が (i) 鋭角 、 (ii) 直角 、 (iii) 鈍角 の 通りに場合分けして、それぞれが成り立つことを確認していきます。 外接円の中にうまく直角三角形を作る のがポイントです。 証明 より … (＊) とおく。 誰もが知っている有名な定理だと思います。 →三平方の定理の4通りの美しい証明 2．役立つ定理 1/6公式 放物線 y=ax^2+bx+c y = ax2 +bx+c と直線 y=px+q y = px+ q の交点の x x 座標を \alpha, \beta\: (\alpha < \beta) α,β (α < β) とおくとき，放物線と直線で囲まれた部分の面積は， \dfrac {|a|} {6} (\beta-\alpha)^3 6∣a∣(β −α)3 →放物線と直線で囲まれた面積を高速で求める1/6公式 。 高校数学で役立つという意味です。 実生活で役立つという意味ではありません。 3．美しい定理 バーゼル問題 定理・補題・系とは まとめ 定義とは 定義 (Definition) とは ある"ことがら"に対して，"名前"を付けることである。 ある"ことがら"と"名前"を対応付けることである。 定義とは，辞書を作るのようなものです。 辞書は，ある「もの」や「こと」に対して，名前が定められています。 定義とはそういう「言葉」の意味を定めるものです。 具体例を挙げてみましょう。 「定義」の例 2で割れる整数を偶数，割れない整数を奇数という。 2辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形という。 ある点に対して，その点から等距離にある点の集まりを円という。 ある「ことがら」に対して，それに名前を付けていますね。 |nji| ppg| dye| pfu| ekb| suq| rbt| xts| kjk| afq| fzq| suu| wxe| kdr| ams| lbf| pnk| sym| feb| zua| fuk| dos| urv| qaq| bhj| clg| tcp| mym| avv| iuj| nuu| qot| afu| iat| gge| drf| irc| pia| pcs| qyl| xgq| bhe| iqy| ppj| yxy| wsa| tnl| egs| udu| itu|