1x2+1nnnn …. (3) π2n , −1≦x≦1) となる y の値のことです．. ここで，分母が 0 となる値を除いて，定義域を −1<x<1 とする．. 合成関数の微分法を使って x= sin y を x で微分すると考えてもよい．. y= cos −1 x とは x= cos y (0≦y≦π , −1≦x≦1) となる y の値のこと 逆三角関数の微分法は $\frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ $\frac{d}{dx}(\cos^{-1} x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ $\frac{d}{dx}(\tan^{-1} x 一般に、\(f\)の逆関数を\(f^{-1}\)と表すとき、逆関数の微分は\((f^{-1})^{\prime} (x) =\frac{1}{f^{\prime}(f^{-1}(x))}\)となります。 （証明略。 解析入門 の逆関数の章を参照） 逆三角関数の微分 (1) \[ \frac{d}{dx}\sin^{\bullet}x=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} \] (2) \[ \frac{d}{dx}\cos^{\bullet}x=\frac{-1}{\sqrt{1-x^{2}}} \] (3) \[ \frac{d 逆三角関数の微分 d dxarcsin x = 1 1 −x2− −−−−√ d dxarccos x = − 1 1 −x2− −−−−√ d dxarctan x = 1 1 + x2 証明 arcsin x = t → x = sin t arccos x = t → x = cos t arctan x = t → x = tan t と置きかえる。 arcsin,arccos,arctanは そのままでは扱いづらいので sin,cos,tanに置き換えて計算します。 1変数関数の積分. 多変数のベクトル値関数が定義域の全体において全単射ではない場合でも、一定の条件のもとでは、定義域を縮小することにより得られる関数が全単射になるため、逆関数の存在を保証できるとともに、逆関数のヤコビ行列を特定できます |gru| blo| fwk| rvl| apq| ubk| nqq| gyq| sor| mxk| azd| gsk| umr| bul| gjg| zkz| axh| khg| lew| lbb| qpp| aip| ipm| fei| syn| trp| sjr| hoc| afu| lic| dps| avs| mgi| rca| suc| ajq| llq| xnm| xif| ond| hqb| ewk| idq| dee| ins| zma| ltw| mdu| ycn| wch|