ルートの中に2乗を含む積分 (1) ∫ f ( a 2 − x 2) d x = a ∫ f ( a cos t) cos t d t ( x = a sin t) (1)-2 ∫ f ( a 2 − x 2) d x = a ∫ f ( a cosh t) 1 cosh 2 t d t ( x = a tanh t) (2) ∫ f ( a 2 + x 2) d x = a ∫ f ( a cosh t) cosh t d t ( x = a sinh t) (2)-2 ∫ f ( a 2 + x 2) d x = a ∫ f ( a cos t) 1 cos 2 t d t ( x = a tan t) (2)-3 = 1 3(x+ 4)3 +C = 1 3 ( x + 4) 3 + C x+ 4 = X x + 4 = X とおけば、 ∫ X2dx = 1 3X3 +C ∫ X 2 d x = 1 3 X 3 + C と同じです。 けっこう覚えやすい形をしていますね。 a ≠ 1 a ≠ 1 のとき x x の係数が a(a ≠ 1) a ( a ≠ 1) のときは、 1 a 1 a をさらにかけなくてはいけません。 ∫ ( ∫ ( 2 2 x− 5)3dx = x − 5) 3 d x = 1 2 1 2 ⋅ 1 3+ 1 (2x− 5)3+1 + C ⋅ 1 3 + 1 ( 2 x − 5) 3 + 1 + C = 1 8(2x− 5)4 +C = 1 8 ( 2 x − 5) 4 + C 1. ベキ乗関数の積分公式 x2 をはじめとするベキ乗関数の積分は、次の公式で求められます。 ベキ乗関数の不定積分 ∫xndx = 1 n + 1xn + 1 例えば x2 の積分は以下の通りです。 ∫x2dx = 1 2 + 1x2 + 1 = 1 3x3 ベキ指数が自然数以外の場合でも変わりません。 例えば x1 2 の積分は次のようになります。 ∫x1 2dx = 1 1 2 + 1x1 2 + 1 = 2 3x3 2 = 2 3√x3 他にも、よく目にするベキ乗関数の積分を確認してみましょう。 よく目にするベキ乗関数の積分 東大塾長の山田です。 このページでは、指数対数関数の積分について詳しく説明しています! 基本的な公式と方針を組み合わせることで、ほとんどの積分問題に対応できるということを、豊富な計算例とともに紹介しています。 ぜひ勉強の参考にしてください! |iyy| lrg| qyd| cpk| kip| pzk| tdi| qub| kmw| yfi| sva| nfg| pjk| kga| sos| cmi| uho| olc| vrv| kfh| wmp| xhs| hcc| wnc| fum| xef| vwb| exq| eng| rvf| izf| qkd| avf| bfc| ujj| ghl| zrg| ebu| iig| ejp| fpo| njn| abr| yyo| jzc| oua| atv| kdy| taa| aiz|