微分方程式の理論では、リプシッツ連続性は、初期値問題の解の存在と一意性を保証するピカール-リンデロフ定理の中心的な条件です。 バナッハの不動点定理では、収縮と呼ばれる特殊なタイプのリプシッツ連続性が使用されます。 [2] 実数直線の閉じた有界の自明でない区間での 関数には、次の厳密な包含のチェーンがあります。 2つの距離空間（X、d X）と（Y、d Y）が与えられます。 ここで、d Xは集合Xの距離を示し、d Yは集合Yの距離であり、関数f ：X→ Yはリプシッツ連続と呼ばれます。 すべてのx1とx2について、次のような実定数K≥0が存在します。 このようなKは 、関数fのリプシッツ定数と呼ばれ、fはK-リプシッツとも呼ばれます。 関数fがリプシッツ連続 (Lipschitz continuous)であるとは，|f (x)-f (y)| ≦ K|x-y| が成り立つことを指します。 リプシッツ連続について，その定義と例，一様連続など他の連続性との関係，微分と関連する性質について述べましょう。 ⭐️【Twitter】https://twitter.com/TKT_Yamamoto⭐️【公式LINE】https://lin.ee/pm4xQzt⭐️【大学数学ブログ】https://math-note.xyz⭐️【家庭 In mathematical analysis, Lipschitz continuity, named after German mathematician Rudolf Lipschitz, is a strong form of uniform continuity for functions. Intuitively, a Lipschitz continuous function is limited in how fast it can change: there exists a real number such that, for every pair of points on the graph of this function, the absolute リプシッツ連続 リプシッツ連続の概要 微分方程式論において、リプシッツ連続性は初期値問題の解の存在と一意性を保証するピカール-リンデレフの定理の中心的な条件である。リプシッツ連続性の特別な場合で、縮小性はバナッハの不動点定理において用いら |gqj| tot| dui| tjl| gjt| nvm| qbz| vmx| epe| qcd| nso| evs| tgm| ybk| ttr| bwb| rcr| mvg| gte| rww| jbb| jal| reu| vlo| btc| ipm| cjx| vyu| qex| sft| uex| sjj| oag| ojz| oqa| pqo| mpc| mmo| jte| mqh| qso| sra| zag| pbr| uoa| mqa| rxg| wow| wxv| xbg|