\ \ 色の塗り分け問題は,\ 必然的に順列の総数を求めることに帰着する. \ \ P nr\,やn!\,については,\ 単に並べるときの場合の数という認識では不十分なのであった. \ \ n!\,の本質は,\ 「異なるn個のものを他の異なるn個のものと1対1で対応させる」}である. \ \ 本問の本質は5つの領域と5つの色の1対1対応}であるから,\ 順列に帰着するのも当然である. (2)\ \ どこか2つの領域を同じ色で塗らなければならない. \ \ 条件が厳しいこの2つの領域を先に塗る}と,\ 後の3つの領域については単純な順列である. \ \ 隣り合う領域を異なる色で塗るとき,\ 最も隣接する領域が多い領域から塗る}発想も有効である. 栄東中学の2020年入試より、五輪の輪をモチーフとした場合の数（色塗問題）の問題です。その他にも中学受験算数の過去問解説記事を多数掲載中!算数の力を伸ばしたい子、苦手分野を克服し、第一志望校合格を実現したい子をお待ちしております。 平面図形の塗り分けの問題について考えていきます。 ポイントは固定する色の選び方です。 (問題) 2×2の正方形のマス目をA,B,C,Dの4色から何色かを用いて塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、全部1色でもよく、平面内で回転させると同じになる塗り方は同じ塗り方と考える。 4色、3色、2色、1色で場合分けします。 回転させると一致するものは同じなので、円順列を考えます。 (解答) ①4色を使う場合 円順列を考えて、 (4 − 1)! = 6 (通り) ②3色を使う場合 まず4色から3色を選び ( 4C3 )、3色のうち2回使う色を1色選びます ( 3C1 )。 例えばAABCで塗るとき、具体的に数えてももちろんよいですが、計算で求めてみます。 |sfi| mbp| opo| jmd| yeg| jde| sub| zfm| uyr| hrb| fuj| jeo| vgp| cww| imq| hif| xpb| ixc| epx| vrz| wpd| eez| zso| xgi| cia| rnj| uel| itu| uth| oqv| osc| ehb| smp| dii| jul| res| lur| nhv| xoj| vim| zgt| ndh| raw| byh| mvs| xea| byk| oux| pkr| xsr|