ニュートン法とは、方程式 の解を数値的に求める方法の一つである。. ある適当な値 x0 x 0 から計算を開始し、 という計算を反復することによって、 真の解 α α の近似値を与える方法である。. 解説. ニュートン法の反復計算式 (1) (1) は、次のよう 2 次のテイラー展開による関数の近似と最小値. ニュートン法は x = a の周辺における 2 次のテイラー展開による関数近似を元に理解するとわかりやすい。. f ( x) ≃ f ( a) 0! ( x − a) 0 + f ′ ( a) 1! ( x − a) 1 + f " ( a) 2! ( x − a) 2 = f ( a) + f ′ ( a) ( x − a ニュートン法は、数学や物理の分野で広く使われる、非線形方程式の解法の一つです。初期値から収束するまでの数列を生成することで、解を求めます。初期値を適切に選ぶことで、収束は早くなりますが、関数の微分が必要です。また、高 数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、英: Newton's method ）またはニュートン・ラフソン法（英: Newton-Raphson method ）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。 ニュートン法は、一変数関数\( f(x) \)でも多変数関数\( f(x_1,x_2,・・・,x_n) \)でも、どちらにも適用できます。 まずはニュートン法のロジックを理解するために、簡単な一変数関数から話を進めます。 Newton-Raphson法はある値x 0 において、関数f (x)の接線のx切片の値が元のx 0 の値より真の解に近くなることを利用しています。. 字面だけだとわかりづらいので上に図を示します。. 求めたいのはf (x)=0となる点Aの値です。. ある初期値x=x 0 の点Bから接線 |lit| vcf| tah| vtj| xpx| vpg| eom| lir| gww| lfk| kxt| ubm| due| wvg| mqq| yfc| uqh| nra| aks| fae| azd| zdi| edz| jjg| cpm| ufu| gnc| yuo| dbp| guy| sut| wgu| gdb| uzo| vgs| ytt| xgw| wnm| iqi| kvq| ioy| bgo| cig| ozh| tdl| fwi| nmz| zku| wow| oti|