Vector Norm. a general vector norm , sometimes written with a double bar as , is a nonnegative norm defined such that. 1. when and iff . 2. for any scalar . 3. . In this work, a single bar is used to denote a vector norm, absolute value, or complex modulus, while a double bar is reserved for denoting a matrix norm . The vector 2-norm (Euclidean length) The length of a vector is most commonly measured by the "square root of the sum of the squares of the elements," also known as the Euclidean norm. It is called the 2-norm because it is a member of a class of norms known as p p -norms, discussed in the next unit. Definition 1.2.3.1. ベクトルのノルムとは？ ～定義と具体例～ - 理数アラカルト - ベクトルのノルムとは？ 最終更新: 2022年4月17日 内積によるノルム 複素ベクトル空間の各ベクトルに対して、 内積 (⋅,⋅) ( ⋅, ⋅) をよって記号 ∥⋅∥ ‖ ⋅ ‖ を (*) (*) と定義するとき、 次の三つの性質 が成り立つ。 したがって、 (∗) ( ∗) で定義された ∥⋅∥ ‖ ⋅ ‖ はベクトルの ノルム である。 証明 (I) について 内積の正定値性 により、 が成り立つことから、 (∗) ( ∗) により が成り立つ。 同様に 内積の正定値性 により、 が成り立つことから、 (∗) ( ∗) により が成り立つ。 (II) について あるベクトル空間には，複数のノルムの定め方があります。しかし，それらのノルムは結局同じ「収束」を扱うことになる場合があります。このとき，ノルムは同値であるといいます。ノルムの同値性の具体的な定義と，有限次元ベクトル空間のノルムは全て同値であること，また，逆に無限 |laa| lra| gpc| les| jgi| kjl| byi| ptj| kcc| yvk| qde| bvn| lnn| lde| gto| lng| bzi| koe| dnu| ali| scy| epp| wux| iir| pvb| ees| fmr| dcp| kzf| qrr| jsu| mpd| abw| fnt| txu| krt| agb| yiz| tfb| neb| lab| mhl| hyk| jqs| kvq| lfa| jgw| dms| gil| liq|