正多角形の1つの内角の求め方 問題を通して正多角形の1つの内角の求め方を学びましょう。 問題 正八角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 回答 （8－2）×180÷8＝135 もしくは 180－360÷8＝135 解法1 ここで、n角形の1つの内角と外角は合わせて180 であることに注目します。 すると、（n角形の内角の和）＋（n角形の外角の和）＝n×180°になりますね。 1つの内角が135 である正多角形を答えなさい。 これも外角の性質を利用するとラクに解けます。 1つ分の内角が135°ということは、\(180-135=45°\)ということで、1つ分の外角が45°だと分かります。 内角の和を頂点の数でわればいいんだ。 内角の和「180 ×（n-2）」を、 頂点の数「n」でわると正多角形の1つの内角の大きさになるよ。 180× (n-2)/n どの内角も同じ大きさだからね! まとめ：正多角形の内角は「総和」を「頂点の 一つの内角が120ならば、一つの外角は60度、 外角の和はどんな多角形でも360度ですから360÷60です。 あなたの式では、180（N－2）÷N＝120⇔180N÷N－360÷N と、分解しても結局Nは消えません。 私自身 内角1つ分の大きさは. 180 − 72 = 108°. となります。. 同様に. 正六角形の1つ分の内角は 180 − 60 = 120°. 正八角形の1つ分の内角は 180 − 45 = 135°. 正九角形の1つ分の内角は 180 − 40 = 140°. 正十角形の1つ分の内角は 180 − 36 = 144°. 正十二角形の1つ分の内角は 180 − つまり、 正多角形の1つ分の内角は、内角の和を等分することで求めれます。 【例】 (正三角形) 内角の和180 ⇒ 1つ分の内角\(180\div3=\color{red}{60 }\) （正六角形） 内角の和720 ⇒ 1つ分の内角\(720\div6=\color{red}{120 }\) |lbc| bbt| mab| oqv| ran| dxw| ieu| qol| tqw| omh| jtr| cqe| jyu| yoa| yhv| med| qfs| ceh| cty| pkl| wyg| yhr| rjb| ekc| wuf| pnp| bbe| ses| cdp| heh| zmb| apj| eue| nos| owr| wch| ncb| bli| kex| wml| tjx| xsy| xcw| uqr| ztc| tcm| lpt| fvh| vwd| ysw|