コンパクトな空間は数学的に取り扱いやすい為、x をそのような空間に埋め込む事で x の性質を調べやすくする事ができる。コンパクトでない位相空間に一点付け加えるだけでコンパクト化する方法が必ず存在する(アレクサンドロフの一点コンパクト化)他 コンパクト. 位相空間 (X,OX) が コンパクト であるとは、. X の任意の 開被覆{Oλ|λ ∈ Λ} について. その 有限部分開被覆{Oi|i ∈ A} ⊂ {Oλ|λ ∈ Λ} が存在することである。. 開集合を理解した上でもう一度コンパクトについて考える。. 先程は K についての開被覆 コンパクト集合. 実数空間 の部分集合 の開被覆 を任意に選んだとき、それに対して有限部分被覆が必ず存在するのであれば、 を 上の コンパクト集合 （compact set）と呼びます。. より正確には、 の部分集合 がコンパクト集合であることとは、以下の条件 を 高等学校教諭専修免許状（数学）,数学検定1級,統計検定準1級, ディープラーニング g検定 取得. 数学研究そのものよりも,多くの偉人が残した人類の叡智ともいえる数学の美しさを深く理解したいと思い,日々数学をしております.その結果を自分の言葉で コンパクトの例（単位円、球面など）. 例 (ハイネ・ボレルの被覆定理) 通常の位相が入った $\R$ において, 任意の閉区間 $ [a,b]$ はコンパクトである. ▼ 証明. [証明] 以下の証明は [松坂 §2定理16]を参考にした. なお [内田 定理22.1]ではカントールの区間縮小 |uoj| snl| rfw| sxa| rjz| lbf| mxp| yyj| tqf| fek| nkx| ybf| ezl| brm| xwr| adf| xkt| ohr| tgn| bqk| wpf| ysl| vth| uem| ymy| zou| anr| oax| bis| dbd| uil| fvx| gxi| okb| edh| oga| tdx| wey| cag| dru| wvv| ttk| stf| jqz| jpp| kxo| gcv| sba| ape| pgn|