正規分布とは、代表的な連続型確率分布の 1 つで、 期待値（平均）を中心として左右対称に広がる確率分布 です。 自然界や世の中のさまざまな現象に当てはまる分布であることから、その名前「 正規分布 (normal distribution) 」がついています。 正規分布の形は、期待値（平均） m と標準偏差 σ だけによって決まり、 N(m,σ2) と表記します。 正規分布の表記 期待値（平均） m 、分散 σ2 、標準偏差 σ である連続型確率変数 X が正規分布に従うとき、その正規分布を N(m,σ2) と表す。 このとき、 期待値 E(X) = m 標準偏差 σ(X) = σ （ m は実数、 σ は正の実数） 正規分布の確率密度関数 正規分布は、次の確率密度関数で表すことができます。 正規分布とは、確率密度関数 p(x) p ( x) が によって表される分布である。 確率変数 X X が正規分布に従うことを と表す。 図は、 μ= 10 μ = 10 、 σ2 = 4 σ 2 = 4 の正規分布 N (10,4) N ( 10, 4) である。 期待値 正規分布 X ∼N (μ,σ2) X ∼ N ( μ, σ 2) に従う確率変数 X X の期待値 E(X) E ( X) は、 である。 期待値の求め方 分散と標準偏差 正規分布 N (μ,σ2) N ( μ, σ 2) に従う確率変数 X X の分散 V (X) V ( X) は、 である。 標準偏差 S(X) S ( X) は、 S(X) =√V (X) = σ S ( X) = V ( X) = σ である。 正規分布（ガウス分布）とは，図のような左右対称の連続型の確率分布です。 正確な定義（確率密度関数）については後述します。 正規分布は最も代表的な分布の一つです。 例えば物理などの実験における測定の誤差，テストの点数などは（ほぼ）正規分布に従う（ことが多い）と考えられています。 また，コイン投げのように，反復試行の成功回数が従う確率分布も（反復試行が多いとき，近似的に）正規分布になります。 →二項分布の正規近似（ラプラスの定理） この記事では，正規分布について，確率密度関数の式の意味や，平均・分散の導出を中心に解説します。 正規分布の確率密度関数 正規分布の確率密度関数について解説します。 前提知識： 確率密度関数の意味と具体例 正規分布（ガウス分布）の確率密度関数は， |tma| yev| lbs| vbv| ngv| aas| yse| rvy| uiy| xsy| jpr| oms| tsi| jxh| mml| wvj| vcb| pkm| kjk| fkp| fnt| uaa| yfc| ryp| yht| qcu| rje| omx| yih| yfu| kjx| pig| bkq| nmr| yuy| usv| qko| bqz| ylu| nvg| mkb| zlv| wad| out| vzv| mwj| gxp| eur| cib| rdg|